Giải VNEN toán đại 9 bài 4: Minh họa hình học nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn


Giải bài 4: Minh họa hình học nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Sách hướng dẫn học toán 9 tập 2 trang 13. Sách này nằm trong bộ VNEN của chương trình mới. Dưới đây sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.

NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM

A. Hoạt động khởi động

Sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp công đại số để tìm nghiệm của hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}x- 3y = 0\\ x + 2y = 5\end{matrix}\right.$

Trả lời:

$\left\{\begin{matrix}x- 3y = 0\\ x + 2y = 5\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}5y = 5\\ x + 2y = 5\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y = 1\\ x = 3\end{matrix}\right.$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là: $(x; y) = (3; 1)$

B. Hoạt động hình thành kiến thức

1. a) Thực hiện các hoạt động sau:

  • Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
  • Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hệ phương trình x - 3y = 0
  • Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hệ phương trình x + 2y = 5
  • Hai đường thẳng trên có vị trí tương đối như thế nào? Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó.
  • Đối chiếu tọa độ giao điểm và nghiệm của hệ tìm được ở Hoạt động Khởi động.

b) Thực hiện các làm tương tự 1a) đối với mỗi hệ sau:

(I) $\left\{\begin{matrix}x - y = 0\\ 2x + y = 3\end{matrix}\right.$

(II) $\left\{\begin{matrix}2x - 3y = -4\\ 2x - 3y = 5\end{matrix}\right.$

(III) $\left\{\begin{matrix}x + 2y = 3\\ -x - 2y = -3\end{matrix}\right.$

Trả lời:

a)

Giải VNEN toán đại 9 bài 4: Minh họa hình học nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Từ đồ thị, ta thấy hai đường thẳng vừa vẽ cắt nhau tại (3; 1). Tọa độ điểm cắt chính là nghiệm của hệ phương trình đã tìm được ở phần Hoạt động Khởi động.

b)

  • Phương trình (I):

Giải VNEN toán đại 9 bài 4: Minh họa hình học nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Từ đồ thị ta thấy, hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $(x; y) = (1; 1)$.

  • Phương trình (II)

Giải VNEN toán đại 9 bài 4: Minh họa hình học nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Từ đồ thị, ta thấy hệ phương trình (II) vô nghiệm )

  • Phương trình (III)

Giải VNEN toán đại 9 bài 4: Minh họa hình học nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Từ đồ thị, ta thấy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.

2. Đọc kĩ nội dung sau (sgk trang 14)

3. Ví dụ

Cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau dựa vào đồ thị của chúng:

a) $\left\{\begin{matrix}2x + y = 1\\ x - y = 2\end{matrix}\right.$

b) $\left\{\begin{matrix}x + 2y = 2\\ x + 2y = 5\end{matrix}\right.$

c) $\left\{\begin{matrix}2x + y = 3\\ -2x - y = -3\end{matrix}\right.$

Trả lời:

a) 

Giải VNEN toán đại 9 bài 4: Minh họa hình học nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Từ đồ thị, ta thấy hệ phương trình có một nghiệm $(x; y) = (1; -1)$

b)

Giải VNEN toán đại 9 bài 4: Minh họa hình học nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Từ đồ thị, ta thấy hệ phương trình vô nghiệm.

c)

Giải VNEN toán đại 9 bài 4: Minh họa hình học nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Từ đồ thị, ta thấy hệ phương trình có vô số nghiệm.

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

C. Hoạt động luyện tập

Câu 1: Trang 14 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao?

a) $\left\{\begin{matrix}2x + y = 1\\ 3x - y = 4\end{matrix}\right.$

b) $\left\{\begin{matrix}x - 5y = -3\\ -x + 5y = -7\end{matrix}\right.$

c) $\left\{\begin{matrix}x - 5y = -3\\ -x + 5y = -7\end{matrix}\right.$

d) $\left\{\begin{matrix}3x - \frac{3}{2}y = -\frac{9}{2}\\ 2x + y = 3\end{matrix}\right.$

Câu 2: Trang 15 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao?

a) $\left\{\begin{matrix}x + y = 2\\ 3x + 3y = 2\end{matrix}\right.$

b) $\left\{\begin{matrix}3x - 2y = 3\\ -9x + 6y = 7\end{matrix}\right.$

Câu 3: Trang 15 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao?

a) $\left\{\begin{matrix}4x - 8y = 4\\ -2 + 2y = -1\end{matrix}\right.$

b) $\left\{\begin{matrix}\frac{1}{3}x - 2y = \frac{2}{3}\\ -x + 6y = -2\end{matrix}\right.$

D. E Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng

Dựa vào minh họa hình học (xét vị trí tương đối của hai đường thẳng xác định bởi hai phương trình trong hệ), em hãy giải thích các kết luận sau:

Hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}ax + by = c\\ a'x + b'y = c'\end{matrix}\right.$ (a, b, c, a', b', c' $\neq$).

  • Có vô số nghiệm nếu: $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} = \frac{c}{c'}$
  • Vô nghiệm nếu: $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$
  • Có một nghiệm duy nhất nếu: $\frac{a}{a'} \neq \frac{b}{b'}$

Từ khóa tìm kiếm google:

giải bài minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn trang 13 vnen toán 9, bài 4 toán vnen 9 tập 2, giải sách vnen toán 9 tập 2 chi tiết dễ hiểu.

Một số bài khác

Giải các môn học khác

Bình luận