A. Hoạt động khởi động

Chuẩn bị một chiếc ê ke (hay một miếng bìa cứng mỏng có dạng một chiếc ê ke). Đóng trên mặt tấm gỗ mỏng hai chiếc đinh cách nhau một khoảng nhỏ (là AB, hình 88). Đặt ê ke sát lên tấm gỗ đó sao cho đỉnh ê ke (là C) di động nhưng mỗi cạnh góc vuông của ê ke luôn áp sát vào một chiếc đinh.

Khi ê ke đó di động có thể dùng bút chì để đánh dấu lại vị trí đỉnh C của nó. Theo em khi di động như thế thì đỉnh C của chiếc ê ke tạo nên hình gì?

Trả lời:

Khi ê ke đó di động, đỉnh C của chiếc ê ke tạo nên một đường tròn đường kính là AB.

B. Hoạt động hình thành kiến thức

1. Thực hiện các hoạt động sau để hiểu về cung chứa góc

a) Đọc và làm theo hướng dẫn (sgk trang 107)

b) Đọc kĩ nội dung sau (sgk trang 107)

c) Luyện tập, ghi vào vở (sgk trang 108)

2. Thực hiện các hoạt động sau để hiểu về tứ giác nội tiếp đường tròn

a) Đọc và làm theo hướng dẫ (sgk trang 108)

b) Đọc kĩ nội dung sau (sgk trang 108)

c) Luyện tập, ghi vào vở

Xem hình 92 và kể tên các tứ giác nội tiếp có các đỉnh lấy trong số các điểm A, B, C, D, E đó.

Hướng dẫn: Các tứ giác nội tiếp là ABCE, ABDE, ..

Trả lời:

c) Các tứ giác nội tiếp có các đỉnh là các điểm A, B, C, D, E là: ABCE, ABDE, ACDE, ABCD.

3. Thực hiện các hoạt động sau để hiểu về dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn

a) Đọc và làm theo hướng dẫn

Vẽ tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm (O) (h.39).

• $\widehat{DAB}$ có phải là góc nội tiếp không? Nó chắn cung nào?
• Có hay không $\widehat{DAB} = \frac{1}{2}sd \; DCB$?
• Có hay không $\widehat{DCB} = \frac{1}{2}sd \; DAB$?
• Có hay không $\widehat{DAB} + \widehat{DCB} = 180^\circ$?
• Có hay không $\widehat{ADC} + \widehat{ABC} = 180^\circ$?

b) Đọc kĩ nội dung sau (sgk trang 109)

c) Luyện tập, ghi vào vở

i) Biết MNPQ là tứ giác nội tiếp (và có các góc là M, N, P, Q) hãy điền vào mỗi ô trống trong bảng sau để có kết quả đúng.

Hướng dẫn: $\widehat{M} + \widehat{P} = 180^\circ$ mà $\widehat{M} = 40^\circ$ nên $\widehat{P} = 140^\circ$

Tương tự: $\widehat{N}+\widehat{Q} = 180^\circ$ mà $\widehat{N} = 50^\circ$ nên $\widehat{Q} = 130^\circ$

ii) Xem hình 94 và cho biết tứ giác nào là tứ giác nội tiếp? Vì sao?

Hướng dẫn:

ABCD là tứ giác nội tiếp vì $\widehat{BAD} + \widehat{BCD} = 180^\circ$

iii) Hình thang nội tiếp đường tròn là hình thang cân.

Gợi ý:

(h.95). Nếu hình thang ABCD (AB//CD) nội tiếp (O) thì $\widehat{DAB} + \widehat{DCB} = 180^\circ$

Do $\widehat{DAB} + \widehat{ADC} = 180^\circ$ nên $\widehat{ADC} = \widehat{DCB}$

Trả lời:

a)

• $\widehat{DAB}$ là góc nội tiếp chắn cung BCD
• $\widehat{DAB} = \frac{1}{2}sd \; DCB$ (Mối liên hệ giữa số đo góc nội tiếp và số đo cung bị chắn)
• $\widehat{DCB} = \frac{1}{2}sd \; DAB$ (Mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn)
• $\widehat{DAB} + \widehat{DCB} = =\frac{1}{2}(sd \;DCB + sd\; DAB) = \frac{360^\circ}{2} = 180^\circ$
• Tương tự: $\widehat{ADC} + \widehat{ABC} = 180^\circ$

c) 

i) Các em làm theo hướng dẫn để được bảng sau:

ii) Tứ giác MNPQ là tứ giác nội tiếp vì $\widehat{M} + \widehat{P} = 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ$