Giải VNEN toán 9 bài 9: Giải toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn


Giải bài 9: Giải toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn - Sách hướng dẫn học toán 9 tập 2 trang 58. Sách này nằm trong bộ VNEN của chương trình mới. Dưới đây sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.

NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM

A. B Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức

1. Thực hiện các hoạt động sau

Anh Hoàng trở hàng bằng xe đạp lên thị xã để bán. Lúc về, anh đã tăng vận tốc thêm 3km/h, do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc của anh Hoàng lúc đi, biết quãng đường từ nhà đến thị xã 30km.

Phân tích bài toán: sgk trang 58

Điền vào ô trống trong bảng say các số hoặc biểu thức để giải bài toán:

  Vận tốc (km/h) Thời gian (h) Quãng đường đi được (km)
Khi đi     30
Khi về     30
  • Viết tiếp vào chỗ chấm (...) cho đúng:

Hiệu giữa thời gian đi và thời gian về là: $......................$

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút hay $\frac{1}{2}$ giờ nên ta có phương trình: $...................$

  • Viết tiếp vào chỗ chấm (...) để hoàn thiện lời giải bài toán:

Gọi vận tốc lúc đi của anh Hoàng là x (km/h, x > 0).

Thời gian anh Hoàng đi từ ngày lên thị xã là: $....................$

Vận tốc lúc về của anh Hoàng là: $.......................$

Thời gian anh Hoàng quay trở về là: $........................$

Theo bài ra, thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút hay $\frac{1}{2}$ giờ nên ta có phương trình:

$....................................$

Giải phương trình ta được: $.....................$

Kiểm tra với điều kiện của ẩn, ta có: $....................$

Vậy vận tốc anh Hoàng lúc đi là: $.............................$

Trả lời:

  Vận tốc (km/h) Thời gian (h) Quãng đường đi được (km)
Khi đi  $x, x > 0$  $\frac{30}{x}$  30
Khi về  $x + 3$  $\frac{30}{x+3}$ 30 
  • Viết tiếp vào chỗ chấm (...) cho đúng:

Hiệu giữa thời gian đi và thời gian về là: $\frac{30}{x} - \frac{30}{x+3} = \frac{90}{x(x+3)}$ (h)

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút hay $\frac{1}{2}$ giờ nên ta có phương trình: $\frac{90}{x(x+3)} = \frac{1}{2}$

  • Viết tiếp vào chỗ chấm (...) để hoàn thiện lời giải bài toán:

Gọi vận tốc lúc đi của anh Hoàng là x (km/h, x > 0).

Thời gian anh Hoàng đi từ ngày lên thị xã là: $\frac{30}{x}$ (h)

Vận tốc lúc về của anh Hoàng là: $x + 3$ (km/h)

Thời gian anh Hoàng quay trở về là: $\frac{30}{x+3}$ (h)

Theo bài ra, thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút hay $\frac{1}{2}$ giờ nên ta có phương trình:

$\frac{30}{x} - \frac{30}{x+3} = \frac{90}{x(x+3)} =  \frac{1}{2}$

Giải phương trình ta được: $\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}x = 11\\ x = -15\end{matrix}\right.$

Kiểm tra với điều kiện của ẩn, ta có: $x = 12$ (km/h)

Vậy vận tốc anh Hoàng lúc đi là: $12\; (km/h)$

2. Đọc kĩ nội dung sau (sgk trang 59)

3. Giải các bài toán sau

a) Tìm hai số biết hiệu của chúng là 3 và tổng các bình phương của chúng là 369.

b) Một phòng họp có 70 người đi dự họp được sắp xếp ngồi đều trên các dãy ghế. Nếu bớt đi 2 dãy ghế thì mỗi dãy ghế còn lại phải xếp 4 người mới đủ chỗ ngồi. Hỏi lúc đầu phòng họp có mấy dãy ghế và mỗi dãy ghế xếp được bao nhiêu người?

Trả lời:

a) Gọi số bé là $a$; số lớn là  $a + 3$

Theo bài ra, tổng bình phương của chúng là 369, nên ta có phương trình: $a^2 + (a+3)^2 = 369$

$\Leftrightarrow 2a^2 +6a-360 = 0 \Leftrightarrow a^2 + 3a - 180 = 0$

Giải phương trình trên ta được: $\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}a = 12\\ a = -15\end{matrix}\right.$

TH1: Số bé là 12, số lớn là 15

TH2: Số bé là -15; số lớn là -12.

b) Gọi số dãy ghế ban đầu của phòng họp là x (dãy ghế), (x > 2)

Ban đầu, số người trên mỗi dãy ghế là: $\frac{70}{x}$ (người)

Số dãy ghế còn lại sau khi bớt đi 2 dãy ghế là: $x - 2$ (dãy ghế)

Số người trên mỗi dãy ghế sau đi bớt đi 2 dãy ghế là: $\frac{70}{x-2}$.

Theo bài ra, khi bớt đi hai dãy ghế, thì mỗi dãy ghế phải xếp thêm 4 người mới đủ chỗ ngồi, nên ta có phương trình sau:

$\frac{70}{x} +4 = \frac{70}{x-2}$

$\Leftrightarrow 70(x-2)+4x(x-2) = 70x$

$\Leftrightarrow 4x^2 -8x-140 = 0$

$\Leftrightarrow x^2-2x-35=0$

Giải phương trình trên ta được: $\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}x = 7\\ x = -5\end{matrix}\right.$

Kết hợp với điều kiện bài toán, số dãy ghế ban đầu là 7 dãy và số người trong một dãy là 10 người.

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

C. Hoạt động luyện tập

Câu 1: Trang 61 toán VNEN 9 tập 2

Hai cạnh của một mảnh đất hình chữ nhật hơn kém nhau 10m. Tính chu vi mảnh đất ấy, biết diện tích của nó là 1200$m^2$

Câu 2: Trang 61 toán VNEN 9 tập 2

Một ô tô chuyển động đều trên cao tốc với vận tốc đã định để đi hết quãng đường 320km trong một thời gian đã định. Đi được một nửa quãng đường, xe nghỉ 10 phút để bơm xăng. Để đến nơi đúng giờ, xe phải tăng vận tốc thêm 4km/h trên nửa quãng đường còn lại. Tính thời gian xe lăn bánh trên đường.

Câu 3: Trang 61 toán VNEN 9 tập 2

Một đội xe ô tô có cùng tải trọng cần trở 36 tấn hàng từ địa điểm A tới địa điểm B. Khi sắp bắt đầu khởi hành thì có thêm 3 ô tô cùng loại nữa, nên mỗi xe ô tô chở ít hơn 1 tấn so với dự định. Hỏi lúc đầu đội xe có bao nhiêu ô tô?

Câu 4: Trang 61 toán VNEN 9 tập 2

Một phòng học có một số dãy ghế tổng cộng là 40 chỗ ngồi. Do phải xếp 55 chỗ nên người ta kê thêm 1 dãy ghế và mỗi dãy ghế thêm 1 chỗ. Hỏi lúc đầu trong phòng có mấy dãy ghế?

D. E Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng

Câu 1: Trang 61 toán VNEN 9 tập 2

Bác Bình vay 200 000 000 đồng của một ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi, song bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa, số lãi của năm đầu được tính gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết hai năm bác Bình phải trả tất cả là 242 000 000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay của ngân hàng đó là bao nhiêu phần trăm một năm.

Câu 2: Trang 61 toán VNEN 9 tập 2

Một đa giác lồi có tất cả 170 đường chéo. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

Câu 3: Trang 61 toán 9 tập 2

Huy đố Nam tìm được một số mà nửa số đó trừ đi nửa đơn vị rồi lại nhân với một nửa số đó thì bằng một nửa đơn vị. Nam đã tìm đúng số đó. Em có biết Nam tìm ra số nào không?


Từ khóa tìm kiếm google:

giải bài giải toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn, giải toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn trang 58 vnen toán 9, bài 9 sách vnen toán 9 tập 2, giải sách vnen toán 9 tập 2 chi tiết dễ hiểu.

Một số bài khác

Giải các môn học khác

Bình luận