Giải câu 2 trang 61 toán VNEN 9 tập 2

Gọi vận tốc đã định của ô tô là $x \;(km/h)$ ($x > 0$)

Thời gian đã định là: $t = \frac{320}{x}$ (h)

Thời gian để đi hết nửa quãng đường là: $t_1 = \frac{\frac{320}{2}}{x} = \frac{160}{x}$ (h)

Vận tốc đi nửa quãng đường cuối là: $x+4$ (km/h)

Thời gian đi nửa quãng đường cuối là: $t_2=\frac{\frac{320}{2}}{x+4} = \frac{160}{x+4}$ (h)

Do ô tô nghỉ 10 phút hay $\frac{1}{6}$ giờ để đổ xăng nên thời gian thực tế để đi hết nửa quãng đường là:

$t' = t_1+t_2 +\frac{1}{6}= \frac{160}{x}+\frac{160}{x+4}+\frac{1}{6}=\frac{x^2 +1924x+3840}{6x(x+4)}$ (h)

Theo bài ra, thời gian đi của ô tô bằng với thời gian dự định, nên ta có phương trình sau:

$\frac{x^2+1924x+3840}{6x(x+4)} = \frac{320}{x} \Leftrightarrow x^2+4x-3840=0$

Giải phương trình trên, ta được: $\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}x = 60\\ x = -64\end{matrix}\right.$

Kết hợp với điều kiện, vận tốc của ô tô là: 60 km/h

Thời gian xe lăn bánh trên đường là: $t = \frac{320}{60} -\frac{1}{6} = \frac{31}{6}\; (h) = 5h10'$