Câu 3: Trang 53 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Tính nhẩm các nghiệm của mỗi phương trình sau:

a) $1,3x^2 -1,5x + 0,2 = 0$

b) $\sqrt{7}x^2 - (1-\sqrt{7})x - 1 = 0$

c) $2x^2 - \sqrt{3}x - (2 + \sqrt{3}) = 0$

d) $(m - 2)x^2 - (2m + 5)x + m + 7 = 0$ (m là tham số, $m \neq 2$).

Câu 5: Trang 53 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là hia số được cho trong mỗi trường hợp sau:

a) $-3$ và $7$

b) $2$ và $\frac{1}{3}$

c) $1 - \sqrt{3}$ và $2 + \sqrt{3}$

d) $\sqrt{3} - \sqrt{2}$ và $\frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$

Câu 7: Trang 53 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Cho phương trình $2x^2 - x - 15 = 0$. Kí hiệu $x_1,\,x_2$ là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy lập phương trình có hai nghiệm là hai số được cho trong mỗi trường hợp sau:

a) $\frac{1}{x_1}$ và $\frac{1}{x_2}$

b) $1 + x_1$ và $1 + x_2$

Câu 2: Trang 54 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Cho phương trình: $x^2 - (2a - 1)x - 4a - 3 = 0$

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của a.

b) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm $x_1;\;x_2$ không phụ thuộc vào a.

c) Tìm giá trị nhỏ nhất $A = x_1^2 + x_2^2$