Giải câu 2 trang 63 toán VNEN 9 tập 2

Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy riêng thì đầy bể là x (giờ), điều kiện: $x > 2h55' =  \frac{35}{12}$

Thời gian vòi thứ hai chảy riêng thì đầy bể là: $x+2$ (giờ)

Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy được $\frac{1}{x}$ (bể);

Mỗi giờ vòi thứ hai chảy được: $\frac{1}{x + 2}$ (bể)

Vì cả hai vòi cùng chảy đầy bể trong $\frac{35}{12}$ giờ nên mỗi giờ cả hai vòi chảy được $\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 2} = \frac{2x+2}{x(x+2)}$ (bể).

Do đó ta có phương trình: $\frac{2x+2}{x(x+2)}\times \frac{35}{12} = 1 \Leftrightarrow  6x^2-23x-35=0$

Giải phương trình ta được: $\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}x = 5\\ x = -\frac{7}{6}\end{matrix}\right.$

Vậy vòi thứ nhất chảy một mình trong 5 giờ thì đầy bể.

Vòi thứ hai chảy một mình trong 7 giờ thì đầy bể.