Giải luyện tập vận dụng 6 trang 93 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều

a) - $\triangle $ABC có: MP cắt AC tại E mà MP thuộc (MNP) nên E là giao điểm của AC và (MNP).

- $\triangle $ABD có: MN cắt BD tại F mà MN thuộc (MNP) nên F là giao điểm của BD và (MNP).

b) Ta có: P thuộc BC nên P thuộc (BCD) 

               F thuộc BD nên F thuộc (BCD)

Suy ra: PF thuộc (BCD) mà CD thuộc (BCD). Do đó, PF và CD cùng thuộc (BCD) nên PF và CD cắt nhau tại một điểm (1)

Ta có: N thuộc AD, E thuộc AC. Suy ra, NE thuộc (ACD) mà CD thuộc thuộc (ACD) nên NE cắt CD tại một điểm (2)

Từ (1)(2) suy ra NE, PF, CD cùng đi qua một điểm.