Giải luyện tập 4 trang 46 Chuyên đề toán 10 cánh diều
Luyện tập 4. Viết phương trình chính tắc của elip, biết tiêu điểm F2(5; 0) và đường chuẩn ứng với tiêu điểm đó là x =$\frac{36}{5}$
Elip có một tiêu điểm là F2(5; 0) nên c = 5.
Theo đề bài ta có, đường chuẩn ứng với tiêu điểm F2(5; 0) là x = $\frac{36}{5}$
Suy ra $\frac{a}{e}=\frac{36}{5}\Rightarrow \frac{a}{\frac{c}{a}}=\frac{36}{5} \Rightarrow \frac{a^{2}}{c}=\frac{36}{5} \Rightarrow \frac{a^{2}}{5}=\frac{36}{5}\Rightarrow a^{2}=36 $
Suy ra $b^{2}=a^{2}-c^{2}=36-5^{2}=36-25=11$
Vậy phương trình chính tắc của elip đã cho là $\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{11}=1$
Xem toàn bộ: Giải chuyên đề toán 10 cánh diều bài 1 Elip
Bình luận