I. Các định nghĩa

1. Phương trình bậc nhất ba ẩn

Hoạt động 1. Cho phương trình: 2x + y – 3z = 1 (1).

a) Nêu các ẩn của phương trình (1).

b) Với mỗi ẩn của phương trình (1), xác định bậc của ẩn đó.

Hoạt động 3. Nêu định nghĩa hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn tương đương.

Hoạt động 5. Giải hệ phương trình sau:$\left\{\begin{matrix}x+2y-z=-1 (1)\\ x-2y+2z=9 (2)\\ 2x+y-z=-2 (3)\end{matrix}\right.$ (IV)

Luyện tập 2. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}x+2y+6z=5\\ -x+y-2z=3\\ x-4y-2z=13\end{matrix}\right.$

III. Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Luyện tập 4. Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}2x-3y+4z=-5\\ -4x+5y-z=6\\ 3x+4y-3z=7\end{matrix}\right.$

Bài tập 2. Giải hệ phương trình:

a) $\left\{\begin{matrix}x-2y+4z=4\\ 3y-z=2\\ 2z=-10\end{matrix}\right.$

b) $\left\{\begin{matrix}4x+3y-5z=-7\\ 2y=4\\ y+z=3\end{matrix}\right.$

c) $\left\{\begin{matrix}x+y+2z=0\\ 3x+2y=2\\ x=10\end{matrix}\right.$

Bài tập 4. Tìm số đo ba góc của một tam giác, biết tổng số đo của góc thứ nhất và góc thứ hai bằng hai lần số đo của góc thứ ba, số đo của góc thứ nhất lớn hơn số đo của góc thứ ba là $20^{\circ}.$

Bài tập 6. Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết quỹ đạo chuyển động của quả bóng là một parabol và độ cao h của quả bóng được tính bởi công thức $h=\frac{1}{2}at^{2}+v_{0}t+h_{0}$, trong đó độ cao h và độ cao ban đầu  được tính bằng mét, t là thời gian của chuyển động tính bằng giây, a là gia tốc của chuyển động tính bằng $m/s^{2}$, v0 là vận tốc ban đầu được tính bằng m/s. Tìm a, v0, h0 biết sau 0,5 giây quả bóng đạt được độ cao 6,075 m; sau 1 giây quả bóng đạt độ cao 8,5 m; sau 2 giây quả bóng đạt độ cao 6 m.

Bài tập 8. Ba nhãn hiệu bánh quy là  được cung cấp bởi một nhà phân phối. Với tỉ lệ thành phần dinh dưỡng theo khối lượng, bánh quy nhãn hiệu A chứa 20% protein, bánh quy nhãn hiệu  chứa  protein và bánh quy nhãn hiệu  chứa 30% protein. Một khách hàng muốn mua một đơn hàng như sau:

• Mua tổng cộng 224 cái bánh quy bao gồm cả ba nhãn hiệu A, B, C.
• Lượng protein trung bình của đơn hàng này (gồm cả ba nhãn hiệu A, B, C) là 25%.
• Lượng bánh nhãn hiệu A gấp đôi lượng bánh nhãn hiệu C.

Tính lượng bánh quy mỗi loại mà khách hàng đó đặt mua.