Giải bài tập 6 trang 12 Chuyên đề toán 10 cánh diều
Bài tập 6. Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết quỹ đạo chuyển động của quả bóng là một parabol và độ cao h của quả bóng được tính bởi công thức $h=\frac{1}{2}at^{2}+v_{0}t+h_{0}$, trong đó độ cao h và độ cao ban đầu được tính bằng mét, t là thời gian của chuyển động tính bằng giây, a là gia tốc của chuyển động tính bằng $m/s^{2}$, v0 là vận tốc ban đầu được tính bằng m/s. Tìm a, v0, h0 biết sau 0,5 giây quả bóng đạt được độ cao 6,075 m; sau 1 giây quả bóng đạt độ cao 8,5 m; sau 2 giây quả bóng đạt độ cao 6 m.
t = 0.5 thì h = 6.075
$\Rightarrow \frac{1}{2}a(0.5)^{2}+v_{0}\times 0.5+h_{0}=6.075\Rightarrow \frac{1}{8}a+0.5v_{0}+h_{0}=6.075$ (1)
t = 1 thì h = 8.5
$\Rightarrow \frac{1}{2}a\times 1^{2}+v_{0}\times 1+h_{0}=8.5 \Rightarrow \frac{1}{2}a+v_{0}+h_{0}=8.5 $ (2)
t = 2 thì h = 6
$\Rightarrow \frac{1}{2}a\times 2^{2}+v_{0}\times 2+h_{0}=6.075\Rightarrow 2a+2v_{0}t+h_{0}=6$
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}\frac{1}{8}a+0.5v_{0}+h_{0}=6.075\\ \frac{1}{2}a+v_{0}+h_{0}=8.5\\ 2a+2v_{0}t+h_{0}=6\end{matrix}\right.$
Giải hệ này ta được a = –9,8; v0 = 12,2; h0 = 1,2.
Bình luận