Giải bài tập 4 trang 11 Chuyên đề toán 10 cánh diều

Gọi số đo góc thứ nhất, thứ hai, thứ ba của tam giác lần lượt là x, y, z (độ).

Tổng 3 góc trong một tam giác bằng 180$^{\circ}$ nên x + y + z = 180 (1)

Theo đề bài ta có: x + y = 2z (2) và x – z = 20 (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}x+y+z=180\\ x+y=2z\\ x-z=20\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x+y+z=180\\ x+y-2z=0\\ x-z=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x+y+z=180\\ 3z=180\\ y=2z=200\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x+y+z=180\\ z=60\\ y+2\times 60=200\end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix}x+80+60=180\\ z=60\\ y=80\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=40\\ z=60\\ y=80\end{matrix}\right.$

Vậy số đo ba góc của tam giác đã cho là 40$^{\circ}$, 80$^{\circ}$, 60$^{\circ}$.