Giải luyện tập 1 trang 9 Chuyên đề toán 10 cánh diều

$\left\{\begin{matrix}4x+y-3z=11\\ 2x-3y+2z=9\\ x+y+z=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}4x+y-3z=11\\ 7y-7z=-3\\ x+y+z=-3\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}4x+y-3z=11\\ y-z=-1\\ -3y-7z=23\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}4x+y-3z=11\\ y-z=-1\\ -10z=20\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}4x+y-3z=11\\ y-(-2)=-1\\ z=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}4x+(-3)-3\times (-2)=11\\ y=-3\\ z=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=2\\ y=-3\\ z=-2\end{matrix}\right.$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y; z) = (4; 1; 2).