Giải bài tập 8 trang 12 Chuyên đề toán 10 cánh diều

Gọi lượng bánh quy nhãn hiệu A, B, C mà khách hàng đó mua lần lượt là x, y, z (cái).

Theo đề bài ta có:

Khách hàng mua tổng cộng 224 cái bánh quy nên x + y + z = 224 (1)

Lượng protein trong mỗi loại bánh A, B, C lần lượt là: 20%x, 28%y, 30%z.

Vì lượng protein trung bình là 25% nên $\frac{0.28x+0.28y+0.20z}{z+y+z}=25$% (2)

Lượng bánh nhãn hiệu A gấp đôi lượng bánh nhãn hiệu C nên x = 2z hay x – 2z = 0.

$\Rightarrow$ 20%x + 28% y + 30%z = 25%(x+y+z)

$\Rightarrow 20x+28y+30z=25(x+y+z)$

$\Rightarrow -5x+3y+5z=0$ (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}x+y+z=224\\ -5x+3y+5z=0\\ x-2z=0\end{matrix}\right.$

Giải hệ này ta được x = 96, y = 80, z = 48.

Vậy lượng bánh quy nhãn hiệu A, B, C mà khách hàng đó mua lần lượt là 96, 80, 48 cái.