Giải bài tập 8 trang 12 Chuyên đề toán 10 cánh diều
Bài tập 8. Ba nhãn hiệu bánh quy là được cung cấp bởi một nhà phân phối. Với tỉ lệ thành phần dinh dưỡng theo khối lượng, bánh quy nhãn hiệu A chứa 20% protein, bánh quy nhãn hiệu chứa protein và bánh quy nhãn hiệu chứa 30% protein. Một khách hàng muốn mua một đơn hàng như sau:
- Mua tổng cộng 224 cái bánh quy bao gồm cả ba nhãn hiệu A, B, C.
- Lượng protein trung bình của đơn hàng này (gồm cả ba nhãn hiệu A, B, C) là 25%.
- Lượng bánh nhãn hiệu A gấp đôi lượng bánh nhãn hiệu C.
Tính lượng bánh quy mỗi loại mà khách hàng đó đặt mua.
Gọi lượng bánh quy nhãn hiệu A, B, C mà khách hàng đó mua lần lượt là x, y, z (cái).
Theo đề bài ta có:
Khách hàng mua tổng cộng 224 cái bánh quy nên x + y + z = 224 (1)
Lượng protein trong mỗi loại bánh A, B, C lần lượt là: 20%x, 28%y, 30%z.
Vì lượng protein trung bình là 25% nên $\frac{0.28x+0.28y+0.20z}{z+y+z}=25$% (2)
Lượng bánh nhãn hiệu A gấp đôi lượng bánh nhãn hiệu C nên x = 2z hay x – 2z = 0.
$\Rightarrow$ 20%x + 28% y + 30%z = 25%(x+y+z)
$\Rightarrow 20x+28y+30z=25(x+y+z)$
$\Rightarrow -5x+3y+5z=0$ (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}x+y+z=224\\ -5x+3y+5z=0\\ x-2z=0\end{matrix}\right.$
Giải hệ này ta được x = 96, y = 80, z = 48.
Vậy lượng bánh quy nhãn hiệu A, B, C mà khách hàng đó mua lần lượt là 96, 80, 48 cái.
Bình luận