Giải Luyện tập 2 trang 113 sgk Toán 11 tập 1 Kết nối

Với dãy số ($x_{n}$) bất kì sao cho x < 0 ta có $f(x_{n}) = -x_{n}$

Do đó $\underset{x\rightarrow 0^{-}}{lim}f(x)=\underset{n\rightarrow +\infty }{lim}f(x_{n})=+\infty $

Với dãy số ($x_{n}$) bất kì sao cho $x \geq  0$ ta có $f(x_{n}) = \sqrt{x}$

Do đó $\underset{x\rightarrow 0^{+}}{lim}f(x)=\underset{n\rightarrow +\infty }{lim}f(x_{n})=+\infty $

Do $\underset{x\rightarrow 0^{+}}{lim}f(x)=\underset{x\rightarrow 0^{-}}{lim}f(x)=+\infty $ suy ra $\underset{x\rightarrow 0}{lim}f(x)=+\infty $