Giải khởi động trang 23 Chuyên đề toán 10 cánh diều
Câu hỏi: Chia hình vuông cạnh 1 thành bốn hình vuông nhỏ bằng nhau, lấy ra hình vuông nhỏ thứ nhất (ở góc dưới bên trái, màu đỏ), cạnh của hình vuông đó bằng $\frac{1}{2}$.
Chia hình vuông nhỏ ở góc trên bên phải thành bốn hình vuông bằng nhau, lấy ra hình vuông nhỏ thứ hai (màu đỏ), cạnh của hình vuông đó bằng $\frac{1}{4}$
Tiếp tục quá trình trên ta được dãy các hình vuông nhỏ (màu đỏ) ở Hình 1.
Cạnh của hình vuông nhỏ thứ n (màu đỏ) bằng bao nhiêu? Vì sao?
Ta có: Hình vuông nhỏ thứ nhất có cạnh bằng $\frac{1}{2}$
Hình vuông nhỏ thứ hai có cạnh bằng nửa hình vuông nhỏ thứ nhất và bằng $\frac{1}{4}=\frac{1}{2^{2}}$
Hình vuông nhỏ thứ ba sẽ có cạnh bằng nửa hình vuông nhỏ thứ hai và bằng $\frac{1}{2}\times\frac{1}{4}=\frac{1}{8}=\frac{1}{2^{3}}$
Tiếp tục như thế hình vuông nhỏ thứ n sẽ có cạnh bằng $\frac{1}{2^{n}}$
Bình luận