Giải Hoạt động 7 trang 14 sgk Toán 11 tập 1 Kết nối

a) Giả sử $M(x_{M}; y_{M}), N(x_{N}; y_{N})$. 

Từ Hình 1.12a, ta thấy hai điểm M và N đối xứng với nhau qua trục hoành Ox, do đó ta có: $x_{M} = x_{N}$ và $y_{M} = – y_{N}$.

Theo định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, ta lại có:

$cos α = x_{M}$ và $cos (– α) = x_{N}$. Suy ra cos (– α) = cos α.

$sin α = y_{M}$ và $sin (– α) = y_{N}$. Suy ra sin α = – sin (– α) hay sin (– α) = – sin α.

b) Ta có: $tan(-\alpha )=\frac{sin(-\alpha )}{cos(-\alpha )}=\frac{-sin\alpha }{cos\alpha }=-\frac{sin\alpha }{cos\alpha }=-tan\alpha $

$cot(-\alpha )=\frac{cos(-\alpha )}{sin(-\alpha )}=\frac{cos\alpha }{-sin\alpha }=-\frac{cos\alpha }{sin\alpha }=-cot\alpha $

Vậy $tan(-\alpha )=-tan\alpha ;cot(-\alpha )=-cot\alpha $