Giải câu 5 trang 21 sách toán VNEN lớp 8 tập 2
Câu 5: Trang 21 sách VNEN 8 tập 2
Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy sau 1 giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và mở vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ được $\frac{2}{15}$ bể. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu?
Giả sử khi chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong x phút (x > 0)
Một phút vòi thứ nhất chảy được $\frac{1}{x}$ bể
Khi hai vòi cùng chảy vào bể thì bể đầy sau 1 giờ 20 phút = 80 phút thì mỗi phút hai vòi cùng chảy được $\frac{1}{80}$ bể
Do đó trong 1 phút vòi 2 chảy được $\frac{1}{80}$ - $\frac{1}{x}$ bể
Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và mở vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ được $\frac{2}{15}$ bể nên ta có phương trình:
$\frac{10}{x}$ + 12 ($\frac{1}{80}$ - $\frac{1}{x}$) = $\frac{2}{15}$
Giải phương trình ta được x = 120
Vậy nếu mở riêng từng vòi thì vòi 1 cần 120 phút, vòi 2 cần 240 phút để chảy đầy bể.
Bình luận