Giải câu 3 trang 89 toán VNEN 8 tập 1

Xét $\Delta$ADN và $\Delta$BCN, có:

• DN = CN (N là trung điểm CD)
• $\widehat{ADN}$ = $\widehat{BCN}$ (hình thang ABCD cân)
• AD = BC (hình thang ABCD cân)

$\Rightarrow$ $\Delta$ADN = $\Delta$BCN (c.g.c) $\Rightarrow$ AN = BN.

Xét tam giác ABN có AN = BN (cmt) nên tam giác ABN cân tại N.

Tam giác ABN cân tại N lại có M là trung điểm AB nên NM là đường trung trực của AB hay A đối xứng với B qua trục MN (1).

Chứng minh tương tự, ta có C đối xứng với D qua trục MN (2).

Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ MN là trục đối xứng của hình thang ABCD.