Giải câu 3 trang 89 toán VNEN 8 tập 1

Gọi giao điểm của hai đường chéo BD và AC là O.

Xét tam giác ODC có $\widehat{ODC}$= $\widehat{OCD}$ nên tam giác ODC cân tại O

$\Rightarrow$ OD = OC. (1)

Ta có AB // CD nên $\widehat{ODC}$= $\widehat{OBA}$ và $\widehat{OCD}$= $\widehat{OAB}$ (so le trong)

Mà $\widehat{ODC}$= $\widehat{OCD}$ nên $\widehat{OBA}$= $\widehat{OAB}$.

Xét tam giác OAB có $\widehat{OBA}$= $\widehat{OAB}$ nên tam giác OAB cân tại O

$\Rightarrow$ OA = OB. (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ AC = BD hay ABCD là hình thang cân.