Giải câu 3 trang 89 toán VNEN 8 tập 1
Câu 3: Trang 89 toán VNEN 8 tập 1
Ở hình 54 có AB // CD và các góc đánh dấu như nhau là bằng nhau. Theo em, ABCD có phải là hình thang cân không? Vì sao?
Gọi giao điểm của hai đường chéo BD và AC là O.
Xét tam giác ODC có $\widehat{ODC}$= $\widehat{OCD}$ nên tam giác ODC cân tại O
$\Rightarrow$ OD = OC. (1)
Ta có AB // CD nên $\widehat{ODC}$= $\widehat{OBA}$ và $\widehat{OCD}$= $\widehat{OAB}$ (so le trong)
Mà $\widehat{ODC}$= $\widehat{OCD}$ nên $\widehat{OBA}$= $\widehat{OAB}$.
Xét tam giác OAB có $\widehat{OBA}$= $\widehat{OAB}$ nên tam giác OAB cân tại O
$\Rightarrow$ OA = OB. (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ AC = BD hay ABCD là hình thang cân.
Xem toàn bộ: Giải VNEN toán 8 bài 6: Hình thang
Bình luận