Giải bài tập 7 trang 60 SBT toán 8 tập 2 cánh diều:
Bài tập 7 trang 60 SBT toán 8 tập 2 cánh diều:
Cho ABCD là hình bình hành. Một đường thẳng d đi qua 4 cắt BD, BC, DC lần lượt tại E, K, G (Hình 11).
Chứng minh:
a) AE$^{2}$ = EK.EG;
b) $\frac{1}{AE}=\frac{1}{AK}=\frac{1}{AG}$
a) Do AD // BK, AB // DG nên theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:
$\frac{EK}{AE}=\frac{EB}{ED}=\frac{AE}{EG}$ hay $\frac{EK}{AE}=\frac{AE}{EG}$
=> AE$^{2}$ = EK.EG.
b) Ta có:
$\frac{AE}{AK}=\frac{DE}{DB}$; $\frac{AE}{AG}=\frac{BE}{BD}$
nên $\frac{AE}{AK}+\frac{AE}{AG}=\frac{DE}{DB}+\frac{BE}{BD}=\frac{BD}{BD}$ = 1.
=> $AE.\left ( \frac{1}{AK}+\frac{1}{AG} \right )=1$.
Vậy $\frac{1}{AE}=\frac{1}{AK}=\frac{1}{AG}$.
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải sgk lớp 8 cánh diều
Giải SBT lớp 8 kết nối tri thức
Giải SBT lớp 8 chân trời sáng tạo
Soạn SBT lớp 8 cánh diều
Trắc nghiệm 8 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm 8 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm 8 Cánh diều
Bộ đề thi, đề kiểm tra lớp 8 chân trời sáng tạo
Giáo án lớp 8
Bình luận