Giải Bài tập 7 trang 25 Toán 11 tập 2 Chân trời

Bài tập 7 trang 25 Toán 11 tập 2 Chân trời: Công thức $h = -19,4log\frac{P}{P_{0}}$ là mô hình đơn giản cho phép tính độ cao h so với mặt nước biển của một vị trí trong không trung (tính bằng kilômét) theo áp suất không khí P tại điểm đó và áp suất $P_{0}$ của không khí tại mặt nước biển (cùng tính bằng $P_{a}$ - đơn vị áp suất, đọc là Pascal)

a) Nếu áp suất không khí ngoài máy bay bằng $\frac{1}{2}P_{0}$ thì máy bay đang ở độ cao nào?

b) Áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi A bằng $\frac{4}{5}$ lần áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi B. Ngọn núi nào cao hơn và cao hơn bao nhiêu kilômét? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười) 


a) Khi $P = \frac{1}{2}P_{0}$ thì $h = -19,4.log\frac{\frac{1}{2}P_{0}}{P_{0}} = 5,84 (km)$

b) Ta có $P_{A} =\frac{4}{5}P_{B}$

Ta có:

$h_{A} - h_{B} = -19,4.log\frac{P_{A}}{P_{0}} +19,4.log\frac{P_{B}}{P_{0}} = -19,4 (log\frac{P_{A}}{P_{0}} - log\frac{P_{B}}{P_{0}})$ 

$= -19,4log\frac{\frac{P_{A}}{P_{0}} }{\frac{P_{B}}{P_{0}}} = -19,4.log\frac{P_{A}}{P_{B}}=-19,4.log\frac{4}{5} = 1,88$

Vậy ngọn núi A cao hơn ngon núi B 1,88 km


Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời bài 3 Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bình luận

Giải bài tập những môn khác