Giải bài tập 23 trang 97 SBT toán 8 tập 1 cánh diều:

Gọi I là giao điểm của AM và EF (Hình vẽ). 

a) Tứ giác AEMF có $\widehat{FAE}=\widehat{AEM}=\widehat{MFA}$ = 90° nên AEMF là hình chữ nhật.

b) Do ABCD và AEMF đều là hình chữ nhật nên OA = OB và IA = IE. 

=> tam giác OAB cân tại O và tam giác IAE cân tại I.

Do đó $\widehat{OBA}=\widehat{OAB}$ và $\widehat{IEA}=\widehat{IAE}$ hay $\widehat{OBA}=\widehat{IEA}$. 

Mà $\widehat{OBA}$ và $\widehat{IEA}$ nằm ở vị trí đồng vị, suy ra BD // EF.