Giải bài tập 23 trang 79 SBT toán 8 tập 1 cánh diều:

Gọi độ dài cạnh đáy, độ dài trung đoạn, chiều cao ban đầu của một hình chóp tứ giác đều lần lượt là a, d, h (cùng đơn vị đo, a > 0, d > 0, h > 0).

a) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều ban đầu là:

$\frac{1}{2}$. 4a. d = 2ad.

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều mới là:

$\frac{1}{2}$. 4a. nd = n. 2ad.

Do đó, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều mới gấp n lần diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều ban đầu.

Vậy phát biểu a là đúng.

b) Thể tích của hình chóp tứ giác đều ban đầu là:

$\frac{1}{3}$. a. a. h = $\frac{1}{3}$a²h.

Thể tích của hình chóp tứ giác đều mới là:

$\frac{1}{3}$. na. na. h = n². $\frac{1}{3}$a²h.

Do đó, thể tích của hình chóp tứ giác đều mới gấp n² lần thể tích của hình chóp tứ giác đều ban đầu.

Vậy phát biểu b là sai.