Giải bài tập 2.17 trang 37 SBT toán 11 tập 1 kết nối

Theo bài ra ta có số viên gạch ở mỗi bậc thang (tính từ dưới lên) lập thành một cấp số cộng gồm 30 số với số hạng đầu $u_{1} = 100$ và công sai d = – 2.

Do đó, công thức của cấp số cộng biểu thị số viên gạch cho mỗi bậc cầu thang như sau:

$u_{1} = 100; u_{n + 1} = u_{n} + (-2)$ với $n\leq  1$.

a) Bậc trên cùng là bậc thứ 30. Do đó, số viên gạch cần cho bậc trên cùng là

$u_{30} = u_{1} + (30-1)d = 100 + 29 . (-2) = 42$ (viên gạch).

b) Ta có $S_{30}=u_{1}+u_{2}+…+u_{30}=\frac{30}{2}.[2.100+(30-1).(-2)]=2130$

Như vậy, ta cần 2 130 viên gạch để xây cầu thang.