Giải bài tập 2.12 trang 34 SBT toán 11 tập 1 kết nối

a) Do số hạng thứ tám của một cấp số cộng là 75 và số hạng thứ hai mươi là 39 nên ta có

$\left\{\begin{matrix}u_{8}=75\\u_{20}=39\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}u_{1}+7d=75\\u_{1}+19d=39\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}u_{1}=96\\d=-3\end{matrix}\right.$

Vậy cấp số cộng có số hạng đầu $u_{1} = 96$ và công sai d = – 3.

b) Ta có  $u_{n + 1} = u_{n} + d = u_{n}-3$.

Vậy hệ thức truy hồi của cấp số cộng này là $\left\{\begin{matrix}u_{1}=96\\u_{n+1}=u_{n}-3\end{matrix}\right.$

c) Công thức tổng quát của cấp số cộng này là

$u_{n}=u_{1}+(n-1)d=96-(n-1).3=99-3n$