Giải bài tập 19 trang 66 SBT toán 8 tập 2 cánh diều:
Bài tập 19 trang 66 SBT toán 8 tập 2 cánh diều:
Cho tứ giác ABCD có AD = BC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N lần lượt của các cạnh AB và CD cắt các đường thẳng AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh: $\widehat{AEM}=\widehat{MFB}$.
Lấy I là trung điểm của BD.
Do MI, NI lần lượt là các đường trung bình của tam giác ABD và BDC nên MI = $\frac{AD}{2}$, MI // AD, NI = $\frac{BC}{2}$; NI // BC.
Mà AD = BC nên MI = NI => tam giác IMN cân ở I.
Do đó $\widehat{IMN}=\widehat{INM}$.
Lại có $\widehat{IMN}=\widehat{AEM}$ (hai góc đồng vị, IM // AE)
=> $\widehat{INM}=\widehat{MFB}$.
Mặt khác $\widehat{INM}=\widehat{MFB}$ (hai góc so le trong, IN // FB).
=> $\widehat{AEM}=\widehat{MFB}$.
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải sgk lớp 8 cánh diều
Giải SBT lớp 8 kết nối tri thức
Giải SBT lớp 8 chân trời sáng tạo
Soạn SBT lớp 8 cánh diều
Trắc nghiệm 8 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm 8 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm 8 Cánh diều
Bộ đề thi, đề kiểm tra lớp 8 chân trời sáng tạo
Giáo án lớp 8
Bình luận