Giải bài 7 trang 115 Toán 11 tập 2 Cánh diều

Theo đề bài, ta có $AB=5, A'B'=2, CC' = 3$

Có ABCD là hình vuông

=> $AC=\sqrt{AB^{2}+BC^{2}}=5\sqrt{2} 

=> $CO=\frac{1}{2}AC=\frac{5\sqrt{2}}{2}$

Có A'B'C'D' là hình vuông

$A'C'=\sqrt{A'B'^{2}+B'C'^{2}}=2\sqrt{2}$

$=> C'O'=\frac{1}{2}A'C'=\sqrt{2}$

Kẻ C'H ⊥ OC

=> OHC'O' là hình chữ nhật

=> $OH=O'C'=\sqrt{2}, OO'=C'H$ => $CH=OC-OH=\frac{3\sqrt{2}}{2}$

- Có tam giác CC'H vuông tại H => $C'H=\frac{3\sqrt{2}}{2}$ => $OO'=C'H=\frac{3\sqrt{2}}{2}$

Diện tích đáy lớn là $S=AB^{2}=5^{2}=25$ ($m^{2}$)

Diện tích đáy bé là $S'=A'B'^{2}=2^{2}=4$ ($m^{2}$)

Thể tích hình chóp cụt là

$V=\frac{1}{3}h(S+\sqrt{SS'}+S')$

$V=\frac{1}{3}\cdot \frac{3\sqrt{2}}{2}(25+\sqrt{25.4}+4)=\frac{39\sqrt{2}}{2}$ ($m^{3}$)

Số tiền để mua bê tông tươi làm chân tháp là: 

$\frac{39\sqrt{2}}{2}.1470000\approx 40 538 432$ (đồng)