Giải bài 2 trang 115 Toán 11 tập 2 Cánh diều

a) ABCD là hình vuông => $AC=BD=a\sqrt{2}$

Xét \Delta ASC có $SA^{2}+SC^{2}=2a^{2}=AC^{2}, SA=SC$

=> Tam giác ASC là tam giác vuông cân tại S

Xét \Delta BSD có: $SB^{2}+SD^{2}=2a^{2}=BD^{2}, SB=SD$

=> Tam giác BSD là tam giác vuông cân tại S

b) Tam giác ASC là tam giác vuông cân tại $S => SO \perp AC$

Tam giác BSD là tam giác vuông cân tại $S => SO \perp BD$

=> $SO \perp (ABCD)$

c) $SO \perp (ABCD) => (SA,(ABCD))=(SA,OA)=\widehat{SAO}$

Tam giác ASC vuông cân tại $S => \widehat{SAO}=45^{\circ}$

Vậy $(SA,(ABCD))=45^{\circ}$