Giải bài 4 trang 82 toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 82 toán 7 tập 2 CTST
Cho tam giác DEF. Tia phân giác của góc D và E cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với EF, đường thẳng này cắt DE tại M, cắt DF tại N. Chứng minh rằng ME + NF = MN.
+ MN // EF => MI // EF => $\widehat{MIE}$ = $\widehat{IEF}$ (2 góc so le trong)
Mà $\widehat{MEI}$ = $\widehat{IEF}$ (EI là đường phân giác của $\widehat{DEF}$)
=>$\widehat{MEI}$ = $\widehat{MIE}$
=> ∆MEI cân tại M
=> ME = MI.
+ IF là đường phân giác của $\widehat{DFE}$ => $\widehat{NFI}$ = $\widehat{IFE}$
IN // EF => $\widehat{NIF}$= $\widehat{IFE}$ (hai góc so le trong)
=> $\widehat{NFI}$ = $\widehat{NIF}$
=> ∆ NIF cân tại N => NI = NF
+ Có MI + NI = MN; MI = ME; NI = NF
=> ME + NF = MN.
Xem toàn bộ: Giải bài 9 Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Bình luận