Đề số 4: Đề kiểm tra toán 8 Cánh diều bài 4 Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

Câu 1:

Ta có : $x^{4} – 2x^{3} + 2x – 1$

        $= (x^{4} – 1) – (2x^{3} – 2x) $

        $= (x^{2} – 1)(x^{2} + 1) – 2x(x^{2} – 1)$

        $= (x^{2} – 1)(x^{2} + 1 – 2x)$

        $= (x – 1)(x + 1)(x – 1)^{2}$

        $= (x + 1)(x – 1)^{3}$

Câu 2:

A $= xyz – (xy + yz + zx) + x + y + z – 1$

    $= xyz – xy – yz – zx + x + y + z – 1 $

    $= (xyz – xy) – (yz – y) – ( zx – x) + (z – 1)$

    $= xy(z – 1) – y(z – 1) – x(z – 1) + (z – 1)$

    $= (z – 1)(xy – y – x + 1)$

    $= (z – 1)[(xy – y) – (x – 1)]$

    $= (z – 1)[y(x – 1) – (x – 1)]$

    $= (z – 1)(x – 1)(y – 1)$

    $= (x – 1)(y – 1)(z – 1)$

Thay x = 9; y = 10; z = 11 vào A, ta có $A = (9 – 1)(10 – 1)(11 – 1) = 8.9.10 = 720$