ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1

TOÁN 8 – CÁNH DIỀU

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

  A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm) 

 Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Kết quả  phép tính  là :

A.                                                    B.                         

C.                                                      D.  4

Câu 2. Khai triển 4x² – 25y² theo hằng đẳng thức ta được

A. (4x – 5y)(4x + 5y)                                       B. (4x – 25y)(4x + 25y) 

C. (2x – 5y)(2x + 5y)                                       D. (2x – 5y)²

Câu 3. Phân tích đa thức x³y³ + 6x²y² + 12xy + 8 thành nhân tử ta được

A. (xy + 2)³                                                    B. (xy + 8)³          

C. x³y³ + 8                                                      D. (x³y³ + 2)³

Câu 4. Điều kiện để giá trị phân thức xác định là:

A.                                                       B.                 

C.                                                      D.

Câu 5. Với giá trị nào của m thì hàm số là hàm số bậc nhất.

A.                                                       B.

C.                                                 D. Mọi

Câu 6. Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng

A. Tích nửa chu vi đáy và đường cao của hình chóp

B. Tích nửa chu vi đáy và trung đoạn

C. Tích chu vi đáy và trung đoạn

D. Tổng chu vi đáy và trung đoạn

Câu 7. Cho tam giác vuông tại , . TInh độ dài MP

A. 5,5cm                                                        B. 7,5cm

C .4,5cm                                                        D. 6cm

Câu 8. Chọn câu sai. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi:

A.

B. và //

C.

D. // ; và

B. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)

Câu 1. (2,5 điểm). Cho biểu thức: A =  

a) Tìm điều kiện xác định của .

b) Rút gọn biểu thức A                                                       

c) Tìm giá trị của x để A có giá trị nguyên.

Câu 2. (1 điểm). 

a) Phân tích đa thức thành nhân tử:

b) Tìm x, biết:

Câu 3. (1 điểm). 

a) Hiện tại, bạn Mai đã để dành được đồng. Bạn Mai đang có ý định mua một chiếc xe đạp trị giá đồng. Để thực hiện được điều trên, bạn Mai đã lên kế hoạch mỗi ngày tiết kiệm đông. Gọi (đồng) là số tiền bạn Mai tiết kiệm được sau ngày theo kế hoạch. Viết công thức biểu thị m theo . Hỏi có phải là hàm số bậc nhất của hay không?

b) Cho hàm số  . Tìm để đồ thị hàm số song song với đường thẳng có phương trình

Câu 4. (2 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.BCD có cạnh bên SB = 4 cm và cạnh đáy cm. Diện tích tam giác

Câu 5. (1 điểm). Cho hình chữ nhật có . Vẽ vuông góc với . Gọi lần lượt là trung điểm của

a) Chứng minh tứ giác là hình bình hành.

b) Chứng minh vuông góc .

c) Gọi là trung điểm của và là giao điểm của và . 

Chứng minh rằng:  

Câu 6. (0,5 điểm). Với dương, chứng minh rằng: 2

BÀI LÀM

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         ………………………………………………………………………………………

BÀI LÀM:

        ………………………………………………………………………………………....

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

TRƯỜNG THCS ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 (2023 – 2024)

MÔN: TOÁN 8 – CÁNH DIỀU

        A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) 

        Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.   

        B. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm)

Câu	Nội dung đáp án	Biểu điểm
Câu 1 (2 điểm)	a) Điều kiện xác định:
	b) =	0,5 0,5
	c) A Để A nguyên thì x – 1 Ư(3) = {1 ; 3 } => x  {2; 0; 4; –2}.   Vì x 0 ; x 3 nên x = 2 hoặc x = –2 hoặc x = 4  thì biểu thức A có giá trị nguyên.	0,25   0,25
Câu 2 (1 điểm)	a) Ta có x2 + x – 2ax – 2a = (x2 + x) – (2ax + 2a) = x(x + 1) – 2a(x + 1) = (x – 2a)(x + 1)	0,25 0,25
	b)     Vậy hoặc	0,25   0,25
Câu 3. (1,5 điểm)	a) Viết công thức biểu thị theo : (đồng) là hàm số bậc nhất của .	0,5
	b) Ta có // thì  và KHĐK: Vậy	0,5     0,5
Câu 4.  (1 điểm)
	Vì là hình chóp tam giác đều nên cm Chu vi tam giác là: cm Nửa chu vi tam giác là cm Diện tích tam giác là  = cm2 Vì là hình chóp tam giác đều nên ba mặt bên là các tam giác cân bằng nhau  diện tích = diện tích = cm2	0,25     0,25       0,5
Câu 5 (2 điểm)		0,25
	a) Có MN là đường trung bình của   AHB => MN//AB; MN =AB (1) Lại có PC = AB  (2) Vì => // (3) Từ (1)(2)(3) => // Vậy là hình bình hành.	0,25       0,25
	b) Có // (cmt); => (gt) Mà => là trực tâm Do đó => //	0,5   0,5
	c) Ta có MBP vuông,  I là trung điểm của PB => MI = PI (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) Trong có =>	0,25   0,25
Câu 6. (0,5 điểm)	(Theo bất đẳng thức )  Mặt khác: 2(a2 + b2 + c2 + d2 + ab + ad + bc + cd) – (a + b + c + d)2 = a2 + b2 + c2 + d2 – 2ac – 2bd = (a - c)2 + (b - d)2 0 Suy ra và đẳng thức xảy ra =>	0,25         0,25