ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2

TOÁN 8 – CÁNH DIỀU

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Cân nặng của 45 học sinh lớp 7A được thống kê trong bảng: (đơn vị: kilogam).

Cân nặng trung bình của học sinh lớp 7A là (làm tròn kết quả đến hàng phần mười):

A. 32,8 kg                         B. 32,5 kg                 C. 32,6 kg                 D. 32,7 kg

Câu 2. Gieo cùng lúc 2 viên xúc xắc, xác suất để cả hai viên xúc xắc có cùng số chấm

A.                                  B.                           C.                           D.

Câu 3. Khi gieo một đồng xu cân đối 14 lần, bạn Tân thấy có 9 lần xuất hiện mặt sấp. Xác suất thực nghiệm cho biến cố E : “ mặt xuất hiện là mặt ngửa là:

A.                                  B.                         C.                          D.

Câu 4. Nghiệm của phương trình là

A.                            B.                   C.                    D.

Câu 5. Đâu là nghiệm của phương trình

A.                         B.                   C.                    D.

Câu 6. Một tổ sản xuất dự định làm một số sản phẩm trong một thời gian nhất định. Tổ dự định mỗi ngày làm 120 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ làm được 150 sản phẩm. Vì vậy tổ đã làm xong trước thời gian dự định là 4 ngày và còn làm thêm được 10 sản phẩm. Tính số sản phẩm mà tổ đã dự định làm

A. 2240 sản phẩm                                              B. 1220 sản phẩm

C. 1420 sản phẩm                                               D. 2420 sản phẩm

Câu 7. Chọn câu trả lời đúng. Cho hình bên, biết DE // AC, tìm x:

A. x = 6,5                          B. x = 6,25               C. x = 5                     D. x = 8

Câu 8. có HK là đường trùng bình (Hình dưới). Khi đó đồng dạng với theo tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?

A.                            B.                    C.                    D.

Câu 9. Cho hình bên dưới. Biết AB // DE, chọn hệ thức sai trong các câu sau

A. AB.EC = AC.DC                                           B. AB.DE = BC.DC

C. AC.DE = BC.EC                                            D. AB.AC = DE.DC

Câu 10. Sự khác nhau giữ hình đồng dạng và hình đồng dạng phối cảnh, 

A. Hình đồng dạng phối cảnh có thể tìm được tâm phối cảnh, còn hình đồng dạng thì không. 

B. Hình đồng dạng phối cảnh không có tâm phối cảnh, hình đồng dạng có tâm phối cảnh. 

C. Hình đồng dạng phối cảnh và hình đồng dạng đều cho ta những hình ảnh giống nhau. 

D. Hình đồng dạng phối cảnh cho ta ảnh sau to hơn ảnh trước, hình đồng dạng cho a ảnh sau nhỏ hơn ảnh trước

PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1. (2 điểm). 

1. Rút gọn biểu thức sau:

2. Giải phương trình:

a)                   b)                     c)

Bài 2. (1 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30 km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB ? 

Bài 3. (3 điểm). Cho tam giác vuông tại . Tia phân giác của cắt cạnh tại . Qua vẽ đường thẳng vuông góc với tia cắt đường thẳng tại .

1. Chứng minh tam giác đồng dạng với tam giác ;

2. Chứng minh ;

3. Tia cắt tia tại , tia cắt tại . Chứng minh là tia phân giác của

Bài 4. (2 điểm). 

1. Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố “Mặt sấp xuất hiện đúng một lần” là?

2. Cho  và .  Tính giá trị của biểu thức .

BÀI LÀM

         …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        ………………………………………………………………………………………

BÀI LÀM:

         ………………………………………………………………………………………....

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

TRƯỜNG THCS ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)

MÔN: TOÁN 8 – CÁNH DIỀU

        A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) 

        Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm.   

        B. PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm)

Câu	Nội dung đáp án	Biểu điểm
Bài 1 (2 điểm)	1.	0,25   0,5 0,25
	2. a)                                      Vậy nghiệm của phương trình là	0,25 0,25
	b)         Vậy nghiệm của phương trình là	0,25 0,25
	c)       Vậy nghiệm của phương trình là	0,25   0,25
Bài 2 (1 điểm)	Gọi quãng đường AB là x km ( x > 0) Do đi từ A đến B với vận tốc 25 km/h nên thời gian lúc đi là (giờ) Do đi từ B về A với vận tốc 30 km/h nên thời gian lúc về là (giờ). Vì  thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút = giờ  nên ta có phương trình: Giải phương trình được (Thỏa mãn điều kiện) Vậy quãng đường AB dài 50 km.	0,25   0,25     0,25   0,25
Bài 3 (3 điểm)		0,25
	a) Vì tam giác vuông tại ½ Vì (gt) ½ =  Xét r và r có: =   (= 90o);  (hai góc đối đỉnh)	0,25   0,25 0,25
	b) Ta có (hai góc tương ứng) Mà là tia phân giác của nên Do đó Xét r và r có: chung; (cmt) ½rr ½	0,25     0,25   0,25 0,25
	c) Xét có nên H là trực tâm tại Từ đó ta có   Do đó (hai góc tương ứng) Chứng minh tương tự Mà (cùng phụ ) Suy ra hay là tia phân giác của .	0,25     0,25   0,25   0,25
Bài 4 (1,5 điểm)	1.  Các kết quả có thể xảy ra trong trò chơi tung một đồng xu hai lần liên tiếp là tập hợp: Ω = {SS; SN; NS; NN}. Do đó n(Ω) = 4. Gọi D là biến cố “Mặt sấp xuất hiện đúng một lần”. Các kết quả thuận lợi cho biến cố D là: SN; NS. Tức là D = {SN; NS}. Vì thế, n(D) = 2. Vậy xác suất của biến cố D là: 2. Ta có :     Mà nên Khi đó	0,25 0,25   0,25   0,25         0,25     0,25