ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2

TOÁN 8 – CÁNH DIỀU

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Bảng dữ liệu sau cho biết tình hình xếp loại học kì 1 của học sinh khối 7:

Số học sinh giỏi hơn số học sinh chưa đạt là bao nhiêu học sinh?

A. 18 học sinh                   B. 54 học sinh 

Câu 2. Trong một hộp có 20 thẻ gồm 4 thẻ được đánh số 1, 4 thẻ được đánh số 2, 6 thẻ được đánh số 3, 3 thẻ được đánh số 4 và 3 thẻ được đánh số 5. Xác suất cho biến cố “ Thẻ rút ra là thẻ đánh số 3 là:

A.                                   B.                         C.                          D.

Câu 3. Khi kiểm tra các hoa quả trong thùng hàng được vận chuyển về nhà, chị Hương thấy trong thùng 10 kg thì sẽ có 0,5 kg quả bị dập, 1,5 kg quả nhỏ hơn so với kích thước chuẩn chị cần mua. Khi kiểm tra thùng hàng tiếp theo có trọng lượng 10 kg . Xác xuất cho biến cố “ Quả có size nhỏ hơn với kích thước chuẩn ” là:

A. 1                                   B. 1,5                       C.                          D.

Câu 4. Nghiệm của phương trình là

A. x = −1.                          B. x =1.                     C. x = 2                     D. x = 3.

Câu 5. Phương trình có nghiệm là

A. Vô nghiệm                    B.                   C.                    D.

Câu 6. Một xe đạp khởi hành từ điểm A , chạy với vận tốc 15km/h . Sau đó 6 giờ, một xe hơi đuổi theo với vận tốc 60 km/h . Khi đó xe hơi chạy trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp? 

A. 1 h                                B. 2 h                        C. 3 h                        D. 4 h 

Câu 7. Hãy chọn câu sai. Cho hình vẽ với AB < AC

A. DE // BC                                       B. DE // BC

C. DE // BC                                      D. DE // BC

Câu 8. Biết MN // AB. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

A. Tam giác MNC đồng dạng với tam giác ABC

B. Tam giác AEM đồng dạng với tam giác ABC

C. Tam giác MNC đồng dạng với tam giác AEM

D. Cả ba câu trên đều sai

Câu 9. Cho hình bên dưới, biết đồng dạng với . AM, AN lần lượt là tia phân giác của và . Khi đó đồng dạng với theo trường hợp nào?

A. (g.g)                             B. (c.g.c)                  C. (c.c.c)                   D. cả 3 đáp án đúng

Câu 10. Trong các hình học đơn giản, đã học cặp hình nào dưới đây luôn là cặp hình đồng dạng?

A. Hình thoi.                                                      B. Hình bình hành.       

C. Hình vuông.                                                  D. Hình chữ nhật

PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1. (2 điểm). 

1. Rút gọn biểu thức

2. Giải phương trình:

a)                    b)         c)

Bài 2. (1 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau 2 giờ nghỉ lại tại B ô tô lại đi từ B về A với vận tốc 50 km/h. Tổng thời gian cả đi lẫn về là 7 giờ 24 phút (kể cả thời gian nghỉ). Tính quãng đường AB.

Bài 3. (3 điểm). Cho ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH.

1) Chứng minh ∽

2) Chứng minh . Tính AB, AH, biết BH = 3cm, BC = 12cm.

3) Gọi E là trung điểm của AB, kẻ HD ⏊ AC tại D (). Đường thẳng CE cắt  HD ở K. Chứng minh KH = KD

 Bài 4. (2 điểm).

1. Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố “Hai lần tung đều xuất hiện mặt sấp” là?

2. Tìm giá trị nhỏ nhất của .

BÀI LÀM

         …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        ………………………………………………………………………………………

BÀI LÀM:

         ………………………………………………………………………………………....

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

TRƯỜNG THCS ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)

MÔN: TOÁN 8 – CÁNH DIỀU

        A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) 

        Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm.   

        B. PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm)

Câu	Nội dung đáp án	Biểu điểm
Bài 1 (2 điểm)	1.	0,5 0,5
	2. a)         Vậy nghiệm của phương trình là	0,25 0,25
	b)                Vậy nghiệm của phương trình là	0,25 0,25
	c)       Vậy nghiệm của phương trình là	0,25   0,25
Bài 2 (1 điểm)	Đổi 7 giờ 24 phút Gọi quãng đường từ A đến B là x (km, x > 0) Thời gian ô tô đi từ A đến B là Thời gian nghỉ tại B là 2h Thời gian ô tô đi từ B về A là Theo đề bài: Thời gian cả đi và về (cả thời gian nghỉ) là Ta có phương trình: Giải phương trình kết quả x =120 (tm) Vậy quãng đường AB là 120km	0,25   0,25       0,25   0,25
Bài 3 (3 điểm)		0,25
	a) Chứng minh được	0,75
	b) Chứng minh được Tính AB =? Ta có => AB = 6cm Tính AH =? Xét có	0,25   0,25       0,25 0,25
	c) Chứng minh được:      Từ (1), (2) => Mà: EB = EA (E là trung điểm của AB) => KH = KD (đpcm)	0,25 0,25   0,25   0,25
Bài 4 (2 điểm)	1. Các kết quả có thể xảy ra trong trò chơi tung một đồng xu hai lần liên tiếp là tập hợp: Ω = {SS; SN; NS; NN}. Do đó n(Ω) = 4. Gọi B là biến cố “Hai lần tung đều xuất hiện mặt sấp”. Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: SS. Tức là B = {SS}. Vì thế, n(B) = 1. Vậy xác suất của biến cố B là:	0,25   0,25   0,25 0,25
	2.     khi	0,25   0,25