ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2

TOÁN 8 – CÁNH DIỀU

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Biểu đồ cột ở Hình 8 biểu diễn kim ngạch xuất khẩu hàng hóa của Việt Nam trong các năm 2016, 2017, 2018, 2019, 2020

Tổng kim ngạch xuất khẩu hàng hóa từ năm 2016 đến 2020 của Việt Nam là bao nhiêu?

A. 1181 tỉ đô                      B. 1080 tỉ đô             C. 2180 tỉ đô             D. 1118 tỉ đô

Câu 2. Lớp 8A có 35 học sinh, trong đó có 5 bạn thích môn Mỹ thuật, 12 bạn thích môn Âm nhạc còn lại các bạn thích Bơi. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp đi thi môn năng khiếu. Xác suất chọn được bạn thích môn Bơi là:

A.                                  B.                           C.                          D.

Câu 3. Thầy Tuấn làm tài liệu, cứ 60 bài thì có 2 bài có lỗi sai chính tả, 3 bài có lỗi ra số lẻ. Tính xác suất thực nghiệm cho biến cố “ bài tập không có lỗi” là 

A.                                  B.                         C.                          D.

Câu 4. Nghiệm của phương trình là

A. x = −1.                          B. x =1.                     C. x = 2 .                   D. x = 3.

Câu 5. Cho biết . Tính giá trị của biểu thức ?

A. 0 .                                 B. 2 .                        C. 3.                          D. 10.

Câu 6. Một hình chữ nhật có chu vi bằng 132 m. Nếu tăng chiều dài thêm 8m và giảm chiều rộng đi 4 m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 52 m2 . Kích thước của hình chữ nhật là 

A. 40 m và 26 m.                                                B. 39 m và 27 m. 

C. 41 m và 25 m.                                                D. 37 m và 29 m

Câu 7. Cho biết M thuộc đoạn thẳng AB thoả mãn . Đặt , số k thoả mãn điều kiện nào dưới đây?

A. k >                              B. k <                   C. k =                       D. k >

Câu 8. Cho tam giác ABC và hai điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh BC, AC sao cho MN // AB. Chọn kết luận đúng.

A. AMN đồng dạng với ABC                         B. ABC đồng dạng với MNC

C. NMC đồng dạng với ABC                          D. CAB đồng dạng với CMN

Câu 9. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng . Khi đó chu vi tam giác ABC gấp mấy lần chu vi tam giác DEF?

A. 1                                   B. 2                          C. 3                           D. 4

Câu 10. Hình A đồng dạng phối cảnh với hình B theo tỉ số đồng dạng là thì hình B đồng dạng phối cảnh với hình A theo tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?

A.                                   B.                           C.                           D.

PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1. (2 điểm). 

1. Rút gọn phân thức

với

2. Giải phương trình

a)                   b)                  c)

Bài 2. (1 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Trong chuyến tham quan thực tế tại một trang trại chăn nuôi, bạn An hỏi một anh công nhân số con gà và số con bò trang trại đang nuôi thì được anh công nhân cười và nói rằng: “Tất cả có 1200 con và 2700 chân”. Bạn tính giúp bạn An xem có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con bò nhé!

Bài 3. (3 điểm). Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH.

a) Chứng minh ∆ABC đồng dạng với ∆HBA, từ đó suy ra AB² = BH.BC.

b) Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I. Chứng minh rằng: .

c) Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại K. Chứng minh IK song song với AC

 Bài 4. (2 điểm).

1. Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố “Lần thứ nhất xuất hiện mặt sấp” là?

2. Cho . Hãy tính giá trị của biểu thức sau

BÀI LÀM

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         ………………………………………………………………………………………

BÀI LÀM:

         ………………………………………………………………………………………....

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

TRƯỜNG THCS ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)

MÔN: TOÁN 8 – CÁNH DIỀU

        A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) 

        Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm.   

        B. PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm)

Câu	Nội dung đáp án	Biểu điểm
Bài 1 (2 điểm)	1.   (điều kiện: )	0,25   0,25 0,25   0,25
	2. a)                                        Vậy nghiệm của phương trình là	0,25 0,25
	b)     Vậy nghiệm của phương trình là	0,25   0,25
	c)       Vậy nghiệm của phương trình là	0,25   0,25
Bài 2 (1 điểm)	Gọi số gà là x (con).  Điều kiện x  N*, x < 1200. Khi đó số chân gà là 2x (chân). Tổng số con gà và bò là 1200 con nên số con bò là 1200 – x (con) Số chân bò là 4(1200 - x) (chân). Vì tổng số chân gà và chân bò là 2700 chân nên ta có phương trình:  2x + 4(1200 - x) = 2700 º 2x + 4800 – 4x = 2700 º 2100 = 2x º x = 1050 (thoả mãn ĐK). Vậy: Số gà là 1050 con;          Số bò là: 1200 – 1050 = 150 (con).	0,25       0,25       0,25     0,25
Bài 3 (3 điểm)		0,25
	a) Vì tam giác ABC vuông tại A  Vì AH BC (gt)   =   = 900 Xét ABC và HBA có: =   (= 90o);   chung ABC # HBA (g - g) (cặp cạnh tương ứng) AB2 = BH.BC (đpcm)	0,25     0,25   0,25
	b) Xét HBA và HAC có: =   = 90o; =   (cùng phụ với  )     HAC # HBA (g - g)      (cặp cạnh tương ứng) (1)     ABH có BI là tia phân giác của góc ABC (gt)   (tính chất đường phân giác của tam giác) (2) Từ (1) và (2) suy ra:	0,25 0,25     0,25 0,25
	c) HAC có AK là tia phân giác của góc HAC (gt)   (tính chất đường phân giác của tam giác)  Mà: (chứng minh câu b)  IK // AC	0,25 0,25 0,25 0,25
Bài 4 (2 điểm)	1. Các kết quả có thể xảy ra trong trò chơi tung một đồng xu hai lần liên tiếp là tập hợp: Ω = {SS; SN; NS; NN}. Do đó n(Ω) = 4. Gọi C là biến cố “Lần thứ nhất xuất hiện mặt sấp”. Các kết quả thuận lợi cho biến cố C là: SS; SN. Tức là C = {SS; SN}. Vì thế, n(C) = 2. Vậy xác suất của biến cố C là:	0,25     0,25 0,25 0,25
	2. Ta có   Ta xét 2 dãy:     => 2A = 2020 => A = 1010 Vậy A = 1010	0,25     0,25