Đề số 3: Đề kiểm tra toán 8 Cánh diều bài 1: Phân thức đại số

Câu 1:

$\frac{4x^{2}+3x-7}{A}=\frac{4x+7}{2x-3}$

$=> \frac{4x^{2}+3x-7}{4x+7}=\frac{A}{2x-3}$

Ta có: 

$\frac{4x^{2}+3x-7}{4x+7}$

$=\frac{4x^{2}-4x+7x-7}{4x+7}$

$=\frac{4x(x-1)+7(x-1)}{4x+7}$

$=\frac{(x-1)(4x+7)}{4x+7}=x-1$

$=> x-1=\frac{A}{2x-3}$

$=> A=(x-1)(2x-3)=2x^{2}-3x-2x+3$

$=2x^{2}-5x+3$

Câu 2:

Ta có mẫu thức là 3 > 0 và tử thức là $x^{2} + 4x + 6 = x^{2} + 4x + 4 + 2 = (x+ 2)^{2} + 2 > 0$ nên phân thức có GTNN khi $(x+ 2)^{2} + 2$ có GTNN

Vì $(x + 2)^{2} \geq 0$ với mọi x nên $(x+ 2)^{2} + 2 \geq  2$ có GTNN là 2 khi x + 2 = 0 khi x = – 2 

Vậy GTNN của $\frac{x^{2}+4x+6}{3}$ bằng $\frac{2}{3}$ khi x = – 2