Đề số 2: Đề kiểm tra toán 11 Kết nối bài Dãy số (Đề trắc nghiệm và tự luận))

01 Đề bài:

ĐỀ 2

I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho dãy số $U_{n}$ với   Số hạng tổng quát $U_{n}$ của dãy số là số hạng nào dưới đây?

• A. $U_{n}$ = n 
• B. $U_{n}$ = 1 + n 
• C. $U_{n}$ = 1 - n 
• D. $U_{n}$ = 1 + $(-1)^{2n}$

Câu 2. Cho dãy số $U_{n}$ được xác định bởi .Khẳng định nào sau đây đúng? 

• A. Dãy $U_{n}$ là dãy giảm. 
• B. Dãy $U_{n}$ là dãy tăng.
• C. Dãy $U_{n}$ là dãy không tăng, không giảm. 
• D. Đáp án khác

Câu 3. Cho dãy số $U_{n}$ với $U_{n}$ = sin$\frac{\pi}{n + 1}$

Khẳng định nào sau đây là sai?

• A. Số hạng thứ n +1 của dãy $U_{n + 1}$ = sin$\frac{\pi}{n + 1}$
• B. Dãy số bị chặn. 
• C. Đây là một dãy số tăng.  
• D. Dãy số không tăng không giảm.

Câu 4. Cho dãy số $U_{n}$ với  .  

Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là

• A. $U_{n}$ = - $\frac{(n - 1)}{n}$
• B.  $U_{n}$ = $\frac{(n + 1)}{n}$
• C. $U_{n}$ = - $\frac{(n + 1)}{n}$
• D. $U_{n}$ = $\frac{n}{n + 1}$

II. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Xét tính bị chặn của dãy số $U_{n}$, với $U_{n}$ = $\frac{3n - 1}{3n + 7}$

Câu 2 (3 điểm). Cho dãy số $x_{n}$, xác định bởi: $x_{n}$ = 2.$3^{n}$ - 5.$2^{n}$, với mọi n $\epsilon$  $\mathbb{N}^{*}$

Chứng minh $x_{n + 2}$ - 5$x_{n + 1}$ + 6$x_{n}$ = 0

02 Bài giải: