Dạng bài tập về Công, công suất

Bài tập 1: 

a) Công của trọng lực khi ô tô lên dốc:

$A_{1}=-mgs.sin\alpha=-3,5.1000.9,8.100.sin30^{\circ}=-1715000J$

Công suất của trọng lực trong trường hợp này là

$P_{1}=\frac{A_{1}}{\tau}=\frac{-1715000}{10}=-171500W$

b) Công của trọng lực khi ô tô xuống dốc

$A_{2}=-mgs.sin\alpha=3,5.1000.9,8.100.sin30^{\circ}=1715000J$

Công suất của trọng lực trong trường hợp này là

$P_{2}=\frac{A_{2}}{\tau}=\frac{1715000}{10}=171500W$

Bài tập 2: 

a) Công của trọng lực: $A_{P}=0$

b) Ta có: $\vec{F}+\vec{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}=0$

Vì vật chuyển động thẳng đều nên độ lớn của lực ma sát bằng độ lớn của thành phần nằm ngang của lực F.

Theo phương Ox: $Fcos\alpha-F_{ms}=0\Rightarrow Fcos\alpha-\mu N=0$ (1)

Theo phương Oy: $N+Fsin\alpha=P\Rightarrow N=mg-Fsin\alpha$

Thay vào (1) ta có: $\mu(mg-Fsin\alpha)=Fscos\alpha\Rightarrow F=\frac{\mu mg}{cos\alpha+\mu sin\alpha}$

Công của lực F:

$A_{F}=Fscos\alpha=\frac{\mu mgscos\alpha}{cos\alpha+\mu sin\alpha}=855 J$

c) Lực ma sát: $F_{ms}=\mu N=\mu(mg-Fsin\alpha)$

Công của lực ma sát

$A_{ms}=-\mu(mg-Fsin\alpha)s=\frac{\mu mgscos\alpha}{cos\alpha+\mu sin\alpha}=-855J$

Bài tập 3: 

a) Mỗi lần múc được m = 4,5 kg nước, số lượng nước cần múc là M = 9 kg.

Số lần tối thiểu cần múc: $\frac{M}{m}=\frac{9}{4,5}=2$ lần

Công tối thiểu cho 1 lần múc:

A = (m + m_o)gh = (4,5+0,5).9,8.5 = 245 J

Công toàn phần: A_tp = 2.A = 490 J

b) Giả sử mỗi lần chỉ múc được m_n kg nước (do có sự thất thoát ra ngoài)

Công có ích: A_ci=m_ngh (công có ích múc được mn kg nước)

Công toàn phần: A_tp=(m+m_n)gh

Hiệu suất của quá trình múc nước: 

$H=\frac{m_{n}gh}{m_{o}+m_{n}gh}=\frac{1}{1+\frac{m_{o}}{m_{n}}}\leq \frac{1}{1+\frac{m_{o}}{m}}$

(vì khối lượng nước múc được tối đa là m)

Hiệu suất cực đại của quá trình múc nước

$H_{max}=\frac{1}{1+\frac{m_{o}}{m}}=\frac{1}{1+\frac{0,5}{4,5}}=90$%

c) Công toàn phần của quá trình múc nước với lực kéo F

$A_{F_{tp}}=Fh=60.5=300J$

Hiệu suất của quá trình múc nước này:

$H=\frac{(m+m_{o})gh}{Fh}=\frac{(4,5+0,5)9,8.5}{60.5}=81,7$%