Dạng bài tập về Chuyển động tròn

Bài tập 1:

Chọn chiều dương hướng vào tâm.

Áp dụng định luật II Newton:$\vec{P}+\vec{N}=m.\vec{a}$

a) Chiếu lên chiều dương:  $P+N=m.a_{ht}\Rightarrow N=m.a_{ht}-P$ 

Để nước không bị đổ ra ngoài thì: 

$N\geq 0\Rightarrow m.a_{ht}-P\geq 0\Rightarrow v^{2}\geq gr$

Vậy $v_{min}=\sqrt{gr}=\sqrt{9,8.0,9}\approx 2,97 m/s$

b) Chiếu lên chiều dương ta có: $-P+N=m.a_{ht}\Rightarrow N=m.a_{ht}+P$

Theo Định luật III Newton lực xô nước tác dụng lên tay người có độ lớn bằng lực do tay người tác dụng lên xô nước:

$F=N=m.a_{ht}+P=m(g+\frac{v^{2}}{r})$

$\Rightarrow F=2mg=2.5,4.9,81=105,9N$

Bài tập 2:

Tốc độ trong chuyển động quay của Trái Đất là:

$\omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{24.3600}=\frac{\pi}{43200}(rad/s)$

Gia tốc hướng tâm của người đứng ở xích đạo là:

$a_{1}=\omega^{2}r=\frac{\pi}{43200}.6400.1000=0,034m/s^{2}$

Gia tốc hướng tâm của người ở vĩ tuyến 60o là:

$a_{2}=\omega^{2}.r.cos60^{\circ}=\frac{\pi}{43200}.6400.1000.cos60^{\circ}=0,017 m/s^{2}$

Bài tập 3:

Tốc độ cho phép của ô tô để nó không bị trượt trên mặt sân phải thỏa mãn điều kiện

$F_{ht}\leq F_{msnmax} \Leftrightarrow \frac{mv^{2}}{R}\leq\mu mg$

$\Rightarrow v \leq\sqrt{\mu gR}=\sqrt{0,9.10.122}=33 m/s$

Vậy tốc độ lớn nhất là 33 m/s.