Giải chi tiết bài 9 trang 27 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Gọi x, y (nghìn đồng) lần lượt là giá niêm yết của mặt hàng A và B (x, y > 0)

+) Trong đợt khuyến mãi: 

Giá mặt hàng A giảm là: 20%.x = 0,2x 

Khi đó giá phải trả để mua mặt hàng A sau khi giảm là: x – 0,2x = 0,8x

Giá mặt hàng B giảm là: 15%.y = 0,15y

Khi đó giá phải trả để mua mặt hàng B sau khi giảm là: y – 0,15y = 0,85y 

Một khách hàng mua 2 món hàng A và 1 món hàng B thì người đó phải trả số tiền là 362 000  đồng (362 nghìn đồng) nên ta có phương trình:

2.0,8x + 1.0,85y = 362 

Hay 1,6x + 0,85y = 362                        (1)

+) Trong khung giờ vàng:

Giá mặt hàng A giảm là: 30%.x = 0,3x

Khi đó giá phải trả để mua mặt hàng A sau khi giảm là: x – 0,3x = 0,7x

Giá mặt hàng B giảm là: 25%.y = 0,25y 

Khi đó giá phải trả để mua mặt hàng B sau khi giảm là: y – 0,25y = 0,75y 

Một khách hàng mua 3 món hàng A và 2 món hàng B trong khung giờ vàng nên phải trả số tiền là 552 000 đồng (552 nghìn đồng), nên ta có phương trình là:

3.0,7x + 2.0,75y = 552

Hay 2,1x + 1,5y = 552                          (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Giải hệ phương trình.

Nhân từng vế phương trình (3) với 210, từng vế phương trình (4) với 160 ta được hệ phương trình mới:

Trừ từng vế của phương trình (6) cho phương trình (2) ta được:

61,5y = 12300

y = 200 (nghìn đồng) (thỏa mãn đk)

Thay y = 200 vào phương trình: 1,6x + 0,85y = 362 ta được:

1,6x + 0,85.200 = 362

1,6x + 170 = 362

x = 120 (nghìn đồng) (thỏa mãn đk)

Vậy giá niêm yết của mặt hàng A là 120000 đồng và giá mặt hàng B là 200000 đồng.