Giải chi tiết bài 5 trang 26 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

a)

Từ phương trình (1) ta có: x = – 2 – 3y 

Thay vào phương trình (2), ta được: 

5(– 2 – 3y) + 8y = 11 (3)

Giải phương trình (3) ta có:

5(– 2 – 3y) + 8y = 11

– 10 – 15y + 8y = 11

7y = – 21 

y = – 3

Thế y = – 3 vào phương trình x = – 2 – 3y ta được: 

x = – 2 – 3.(– 3) = – 2 + 9 = 7

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là (x ; y) = (7 ; – 3)

b)

Nhân từng vế của phương trình (1) với 3, nhân từng vế của phương trình (2) với 2 ta được hệ phương trình mới:

Trừ từng vế của phương trình (3) cho phương trình (4) ta được:

13y = 0

y = 0

Thay y = 0 vào phương trình (1)

2x + 3.0 = – 2 

2x =

x = – 1

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho (x ; y) = (– 1 ; 0)

c)

Nhân từng vế phương trình (1) với 3 và phương trình (2) với 2, ta được hệ phương trình mới

Cộng từng vế của phương trình (3) cho phương trình (4), ta được: 

0x + 0y = 1                        (5)

Phương trình (5) vô nghiệm

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.