Giải chi tiết bài 10 trang 27 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Gọi x, y (gam) lần lượt là khối lượng dung dịch HCl có nồng độ 10% và 25% (x, y > 0)

Theo bài ra, ta có: x + y = 500             (1)

Vì dung dịch mới có nồng độ 19% nên ta có: 

Suy ra: 10x + 25y = 9500

Hay 2x + 5y = 1900                                (2) 

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

Giải hệ phương trình

Nhân từng vế của phương trình (1) với 2, ta được hệ mới:

Trừ từng vế của phương trình (4) cho phương trình (3) ta được:

3y = 900

y = 300 (thỏa mãn đk)

Thay y = 300 vào phương trình (1)

x + y = 500

x + 300 = 500

x = 200 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy cô Linh muốn tạo ra 500g dung dịch HCl 19% thì cần 200g dung dịch HCl 10% và 300g dung dịch HCl 20%.