Giải chi tiết bài 11 trang 27 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Gọi x, y (km/h) lần lượt là tốc độ của ca nô khi nước yên lặng và tốc độ của dòng nước (x > y

Ta có: Quãng đường = Vận tốc. Thời gian

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: x + y

Thời gian ca nô đi xuôi dòng từ A đến B là:

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: x – y 

Thời gian ca nô đi ngược dòng từ B đến A là:

Ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B và ngược dòng từ địa điểm B về địa điểm A mất 9 giờ, nên ta có:

Thời gian ca nô đi xuôi dòng 5 km bằng thời gian ca nô đi ngược dòng 4 km, nên ta có:

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Đặt u =

Từ (4) ta có:

Thay vào (3) ta được: 160.

Suy ra: 128v + 160v = 9

288v = 9

v =

Thay v =

Vậy có:

Nên:

Cộng từng vế phương trình (5) với phương trình (6) ta được: 2x = 72

x = 36 (thỏa mãn đk)

Thay x = 36 vào phương trình (5) ta được: x + y = 40

36 + y = 40

y = 4 (thỏa mãn đk)

Vậy tốc độ của ca nô khi nước yên lặng là 36 km/ và tốc độ của dòng nước là 4 km/h