Giải chi tiết bài 5 trang 14 chuyên đề toán 12 chân trời sáng tạo

Gọi x, y( x ≥ 0, y ≥ 0 , tính theo 100 g) lần lượt là khối lượng thực phẩm X và Y cần chọn. 

Từ yêu cầu khối lượng tối thiểu của các vi chất calcium, phosphorus, iron, ta có các bất phương trình:

       hay    

Lượng thực phẩm hỗn hợp nhận được là M = 100(x + y) (g). 

Từ đó, ta nhận được bài toán: 

M = 100(x + y) → min 

Với ràng buộc

Tập phương án Ω của bài toán là miền không gạch chéo trên hình bên với các đỉnh A(0; 10), B(3; 4), C(; ) và D(10; 0)

Giá trị của M tại các đỉnh: 

Giá trị của M tại các đỉnh: 

M(0; 10) =1000

M(3; 4) = 700 

M(; ) =

M(10; 0) = 1000

Suy ra Min M = M(; ) =

Đạt được khi x = , y =

Vậy để thực phẩm hỗn hợp có khối lượng nhỏ nhất, cần chọn thực phẩm X và