Giải chi tiết hoạt động thực hành 1 trang 55 chuyên đề toán 12 chân trời sáng tạo

Một hộp chứa 5 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Các viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 5 ; các viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 7 . Lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc 2 viên bi từ hộp. Trong các đại lượng sau, đại lượng nào là biến ngẫu nhiên rời rạc?

a) Đại lượng X là tổng các số ghi trên hai viên bi.

b) Đại lượng Y là tích các số ghi trên hai viên bi.

c) Đại lượng Z bằng 1 nếu hai viên bi cùng màu, bằng 0 nếu hai viên bi khác màu.

2. PHÂN BỐ XÁC SUẤT CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC

Giải chi tiết hoạt động khám phá 2 trang 55 chuyên đề toán 12 chân trời sáng tạo

Câu lạc bộ bóng rổ của trường có 20 học sinh 16 tuổi, 14 học sinh 17 tuổi và 10 học sinh 18 tuổi. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của câu lạc bộ và gọi X là tuổi của học sinh đó.

Hỏi X có thể nhận những giá trị nào? Tính xác suất để X nhận mỗi giá trị đó.

3. KỲ VỌNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC

Giải chi tiết hoạt động khám phá 3 trang 58 chuyên đề toán 12 chân trời sáng tạo

Khảo sát 40 học sinh lớp 12A về số xe máy có ở gia đình mỗi bạn. Kết quả được ghi vào bảng tần số sau:

Hỏi trung bình trong mỗi gia đình các bạn lớp 12A có bao nhiêu xe máy?

Giải chi tiết hoạt động vận dụng 1 trang 60 chuyên đề toán 12 chân trời sáng tạo

Ở một hội chợ, người ta tổ chức trò chơi có thưởng như sau: Có 3 quả bóng giống nhau được đánh số từ 1 đến 3 và 3 cái hộp giống nhau cũng được đánh số từ 1 đến 3. Người chơi bị bịt mắt và phải cho bóng vào hộp sao cho mỗi hộp có đúng 1 quả bóng. Ứng với mỗi quả bóng cho vào hộp có cùng số với nó, người chơi sẽ được thưởng 2000 đồng. Trước mỗi lượt chơi, người chơi phải mua vé ở chỗ quản trò với giá 1000 đồng. Nếu so sánh về mặt trung bình thì người chơi hay quản trò có lợi hơn?

Giải chi tiết hoạt động thực hành 5 trang 61 chuyên đề toán 12 chân trời sáng tạo

Hãy tính V(Y) ở Ví dụ 8 bằng công thức (1)

Giải chi tiết hoạt động vận dụng 2 trang 63 chuyên đề toán 12 chân trời sáng tạo

Hai xạ thủ Vinh và Huy cùng tập bắn vào một bia. Xác suất bắn trúng vòng 9 và 10 của xạ thủ Vinh lần lượt là 0,4 và 0,3 . Xác suất bắn trúng vòng 9 và 10 của xạ thủ Huy lần lượt là 0,6 và 0,2 . Điểm số xạ thủ đạt được khi bắn trúng vòng 10 và 9 lần lượt là 2 và 1 . Nếu xạ thủ không bắn trúng hai vòng trên thì được 0 điểm.

a) Nếu so sánh theo kì vọng thì xạ thủ nào có kết quả bắn tốt hơn?

b) Nếu so sánh theo phương sai thì xạ thủ nào có kết quả bắn ổn định hơn?

Giải chi tiết bài 2 trang 63 chuyên chuyên đề toán 12 chân trời sáng tạo

Sau khi khảo sát hiệu quả sử dụng của các cột sạc ô tô điện ở một khu vực, người ta thu được bảng phân bố xác suất của số lượng xe, kí hiệu là X, sạc điện ở mỗi cột sạc trong một ngày như sau:

a) Tìm p.

b) Hỏi trung bình một ngày có bao nhiêu xe được sạc điện ở một cột sạc?

c) Tính độ lệch chuẩn của X.