Giải chi tiết hoạt động vận dụng 2 trang 63 chuyên đề toán 12 chân trời sáng tạo

Giải chi tiết hoạt động vận dụng 2 trang 63 chuyên đề toán 12 chân trời sáng tạo

Hai xạ thủ Vinh và Huy cùng tập bắn vào một bia. Xác suất bắn trúng vòng 9 và 10 của xạ thủ Vinh lần lượt là 0,4 và 0,3 . Xác suất bắn trúng vòng 9 và 10 của xạ thủ Huy lần lượt là 0,6 và 0,2 . Điểm số xạ thủ đạt được khi bắn trúng vòng 10 và 9 lần lượt là 2 và 1 . Nếu xạ thủ không bắn trúng hai vòng trên thì được 0 điểm.

a) Nếu so sánh theo kì vọng thì xạ thủ nào có kết quả bắn tốt hơn?

b) Nếu so sánh theo phương sai thì xạ thủ nào có kết quả bắn ổn định hơn?


Gọi X là biến cố điểm số của xạ thủ Vinh, Y là biến cố điểm số của xạ thủ Huy:

Ta có bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên X và Y:

X210
P(X)0,30,40,6
Y210
P(Y)0,20,60,2

a) Kì vọng của biến cố X:

Kì vọng của biến cố Y:

Kỳ vọng điểm số của cả hai xạ thủ đều bằng 1, do đó, theo kỳ vọng, cả hai xạ thủ có kết quả bắn như nhau.

b) Phương sai của biến cố X:

Phương sai của biến cố Y:

kết quả bắn của xạ thủ Huy ổn định hơn vì phương sai nhỏ hơn.


Giải những bài tập khác

Bình luận

Giải bài tập những môn khác