Giải chi tiết hoạt động thực hành 1 trang 55 chuyên đề toán 12 chân trời sáng tạo

Để xác định đại lượng nào là biến ngẫu nhiên rời rạc, chúng ta cần xem xét từng đại lượng cụ thể:

Đại lượng X là tổng các số ghi trên hai viên bi.

   - Khi lấy ra 2 viên bi, có thể lấy ra hai viên bi xanh, hai viên bi đỏ, hoặc một viên bi xanh và một viên bi đỏ.

   - Ta cần xác định các giá trị có thể có của X:

     - Nếu cả hai viên bi đều là xanh (số từ 1 đến 5): các tổng có thể có là 2, 3, 4, ..., 10.

     - Nếu cả hai viên bi đều là đỏ (số từ 1 đến 7): các tổng có thể có là 2, 3, 4, ..., 14.

     - Nếu một viên bi xanh và một viên bi đỏ: các tổng có thể có là 2, 3, 4, ..., 12.

   - Tổng của các số này là một số nguyên và có các giá trị cụ thể (2, 3, 4, ..., 14). Đây là một biến ngẫu nhiên rời rạc vì nó có thể nhận các giá trị cụ thể, rời rạc trong một tập hợp.

Đại lượng Y là tích các số ghi trên hai viên bi.

Các giá trị có thể có của Y:

     - Nếu cả hai viên bi đều là xanh (số từ 1 đến 5): các tích có thể có là 1, 2, 3, ..., 25.

     - Nếu cả hai viên bi đều là đỏ (số từ 1 đến 7): các tích có thể có là 1, 2, 3, ..., 49.

     - Nếu một viên bi xanh và một viên bi đỏ: các tích có thể có là 1, 2, 3, ..., 35.

   - Tích của các số này cũng là một số nguyên và có các giá trị cụ thể, rời rạc. Đây là một biến ngẫu nhiên rời rạc.

Đại lượng Z bằng 1 nếu hai viên bi cùng màu, bằng 0 nếu hai viên bi khác màu.

   - Đại lượng Z có thể nhận hai giá trị: 0 hoặc 1.

   - Vì chỉ có hai khả năng rời rạc (cùng màu hoặc khác màu), đây cũng là một biến ngẫu nhiên rời rạc.

Tất cả các đại lượng X, Y, và Z đều là biến ngẫu nhiên rời rạc.