Giải chi tiết hoạt động thực hành 1 trang 65 chuyên đề toán 12 chân trời sáng tạo

Trong các biến ngẫu nhiên rời rạc sau, biến ngẫu nhiên rời rạc nào có phân bố Bernoulli? Xác định giá trị của tham số p và tính độ lệch chuẩn của các biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố Bernoulli đó.

a) X là số mặt 6 chấm xuất hiện khi gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất.

b) Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Biến ngẫu nhiên rời rạc Y nhận giá trị bằng 1 nếu xuất hiện mặt 6 chấm, bằng 0 nếu không xuất hiện mặt nào 6 chấm.

c) Gieo 1 con xúc xắc cân đối và đồng chất, gọi Z là số dư khi chia số chấm xuất hiện cho 2.

d) Gieo 1 con xúc xắc cân đối và đồng chất, gọi T là số dư khi chia số chấm xuất hiện cho 3.

Giải chi tiết hoạt động thực hành 2 trang 67 chuyên đề toán 12 chân trời sáng tạo

Trong hoạt động mở đầu (trang 64), hãy tính xác suất của biến cố "Trong 100 hạt giống bác Hoan gieo, có đúng 90 hạt nảy mầm".

3. PHÂN BỐ NHỊ THỨC

Giải chi tiết hoạt động khám phá 3 trang 67 chuyên đề toán 12 chân trời sáng tạo

Một công ty dược nhận thấy xác suất một bệnh nhân có phản ứng phụ khi được điều trị bằng một loại thuốc M là 0,08. Chọn ngẫu nhiên 10000 bệnh nhân được điều trị một cách độc lập bằng thuốc M. Gọi X là số bệnh nhân có phản ứng phụ trong 10000 bệnh nhân đó. Hãy viết biểu thức tính kì vọng của X.

Giải chi tiết hoạt động thực hành 5 trang 70 chuyên đề toán 12 chân trời sáng tạo

Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có phân bố nhị thức B(5 ; 0,2).

a) Tính xác suất của biến cố " X lớn hơn 3 ".

b) Tính kì vọng và độ lệch chuẩn của X.

GIẢI BÀI TẬP

Giải chi tiết bài 1 trang 70 chuyên đề toán 12 chân trời sáng tạo

Một hộp chứa 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 10. Trong các biến ngẫu nhiên rời rạc dưới đây, biến ngẫu nhiên rời rạc nào có phân bố nhị thức?

a) Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 3 thẻ từ hộp và gọi X là số các thẻ ghi số chẵn trong 3 thẻ đó.

b) Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 3 thẻ từ hộp và gọi Y là số các thẻ ghi số chia hết cho 5 trong 3 thẻ đó.

c) Lấy ra 1 thẻ từ hộp, xem số rồi trả thẻ lại hộp. Lặp lại phép thử trên thêm 2 lần một cách độc lập và gọi Z là số thẻ ghi số chẵn trong các thẻ lấy ra.

Giải chi tiết bài 3 trang 70 chuyên đề toán 12 chân trời sáng tạo

Có 60% tài xế thường xuyên nghe tin tức giao thông trên đài khi lái xe. Chọn ngẫu nhiên một cách độc lập 6 tài xế.

a) Tính xác suất để có đúng 4 tài xế thường xuyên nghe tin tức giao thông trên đài.

b) Tính xác suất để có ít nhất 5 tài xế thường xuyên nghe tin tức giao thông trên đài.