Giải chi tiết bài 1 trang 70 chuyên đề toán 12 chân trời sáng tạo

a) Biến ngẫu nhiên X

Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 3 thẻ từ hộp và gọi X là số các thẻ ghi số chẵn trong 3 thẻ đó.

- Ở đây, ta lấy ra 3 thẻ đồng thời từ hộp 10 thẻ.

- Vì lấy đồng thời, các phép thử không độc lập.

Vì vậy, X không có phân bố nhị thức.

b) Biến ngẫu nhiên Y

Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 3 thẻ từ hộp và gọi Y là số các thẻ ghi số chia hết cho 5 trong 3 thẻ đó.

- Ở đây, ta lấy ra 3 thẻ đồng thời từ hộp 10 thẻ.

- Vì lấy đồng thời, các phép thử không độc lập.

Vì vậy, Y không có phân bố nhị thức.

c) Biến ngẫu nhiên Z

Lấy ra 1 thẻ từ hộp, xem số rồi trả thẻ lại hộp. Lặp lại phép thử trên thêm 2 lần một cách độc lập và gọi Z là số thẻ ghi số chẵn trong các thẻ lấy ra.

- Ở đây, ta lấy 1 thẻ rồi trả lại hộp, lặp lại 3 lần một cách độc lập.

- Mỗi lần lấy có xác suất cố định để lấy được thẻ ghi số chẵn (trong 10 thẻ, có 5 thẻ chẵn, nên xác suất lấy thẻ chẵn là 0.5).

Vì vậy, Z thỏa mãn điều kiện của phân bố nhị thức với:

- n = 3 (số lần thử).

- p = 0.5 (xác suất thành công mỗi lần).