Giải chi tiết bài 4 trang 70 chuyên đề toán 12 chân trời sáng tạo

Giải chi tiết bài 4 trang 70 chuyên đề toán 12 chân trời sáng tạo

Tỉ lệ phát bóng hỏng của một vận động viên bóng chuyền là 15%. Vận động viên đó thực hiện 40 quả phát bóng một cách độc lập với nhau. Gọi X là số quả phát bóng hỏng trong 40 quả đó.

a) Tính kì vọng và phương sai của X.

b) Hỏi xác suất X nhận giá trị bằng bao nhiêu là lớn nhất?


 a) Kì vọng của X:

Phương sai của X:

b) Để tìm giá trị k  mà xác suất  P(X = k) là lớn nhất, ta có thể so sánh P(X = k)  với  P(X = k+1) :

Đơn giản hóa ta có:

Để xác định khi nào xác suất là lớn nhất, ta cần tìm giá trị của  k sao cho tỷ lệ này lớn hơn 1, tức là:

Vậy, giá trị  k  mà xác suất P(X = k)  là lớn nhất là k = 6.


Bình luận

Giải bài tập những môn khác