Giải chi tiết bài 4 trang 14 chuyên đề toán 12 chân trời sáng tạo

Giải chi tiết bài 4 trang 14 chuyên đề toán 12 chân trời sáng tạo

Để làm một chiếc bánh bao loại X cần 100 g bột mì và 60 g thịt nạc vai. Để làm một chiếc bánh bao loại Y cần 150 g bột mì và 30 g thịt nạc vai. Có thể làm được nhiều nhất bao nhiêu chiếc bánh bao từ 3 kg bột mì và 1,2 kg thịt nạc vai có sẵn? Biết rằng không thiếu các nguyên liệu khác để làm bánh.


A graph of a function

Description automatically generated

Gọi x, y(x ≥ 0, y ≥ 0) lần lượt là số bánh bao loại X, loại Y làm được. 

Theo đề bài, ta có 100x + 150y ≤ 3000 hay 2x + 3y ≤ 60

 và 60x + 30y ≤ 1200 hay 2x + y ≤ 40

Từ đó, ta nhận được bài toán:

F = x + y →max

với ràng buộc

Tập phương án Ω của bài toán là miền tứ giác ABCD với A(0; 20), B(15; 10) và C(20; 0) 

Giá trị của F tại các đỉnh: 

F(0; 20) = 0 + 20 = 20

F(15; 10) = 15 + 10 = 25

F(6; 4) = 6 + 4 = 10

max F = F(15; 10) = 25


Bình luận

Giải bài tập những môn khác